Question

3. Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Масса стрелы 100 г. a) Определите начальную кинетическую энергию стрелы. - b) Вычислите значение максимальной высоты подъема. - с) Как изменится высота подъема стрелы вдвое большей массы?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V₀ = 30 м/с

m = 100 г = 0,1 кг

______________

Eк - ?

Н - ?

Н₁ при m₁ = 2·m      - ?

a)

Eк = m·V²/2 = 0,1·30²/2 = 45 Дж

b)

Учтем, что

Eп = Ек

m·g·H = Eк

Н = Eк / (m·g)

H = 45 / (0,1·10) = 45 м

c)

При m₁ =2·m = 2·0,1 = 0,2 кг

Eк₁= m₁·V²/2 = 0,2·30²/2 = 90 Дж

Н₁ = 90 / (0,2·10) = 45 м

Высота не изменится.

Тот же ответ мы получим и из закона сохранения энергии:

m·V²/2 = m·g·H

H = V²/(2·g)

Как мы видим, высота подъема от массы не зависит.

Answer 2

a) Начальная кинетическая энергия стрелы:

Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле: КЭ = (1/2) * масса * скорость^2

где масса дана в килограммах, а скорость в метрах в секунду. Сначала переведем массу стрелы из граммов в килограммы:

Масса стрелы = 100 г = 0.1 кг

Теперь мы можем вычислить начальную кинетическую энергию:

КЭ = (1/2) * 0.1 кг * (30 м/с)^2 КЭ = (1/2) * 0.1 кг * 900 м^2/с^2 КЭ = 45 Дж (джоулей)

Ответ: Начальная кинетическая энергия стрелы составляет 45 Дж.

b) Для вычисления максимальной высоты подъема можно использовать закон сохранения механической энергии. На максимальной высоте, всю начальную кинетическую энергию превратят в потенциальную энергию.

Потенциальная энергия (ПЭ) на максимальной высоте равна начальной кинетической энергии:

ПЭ = 45 Дж

Теперь мы можем использовать формулу для потенциальной энергии:

ПЭ = масса * ускорение свободного падения * высота

где ускорение свободного падения (g) примерно равно 9.81 м/с^2.

Высота = ПЭ / (масса * g) Высота = 45 Дж / (0.1 кг * 9.81 м/с^2) Высота ≈ 45.92 м

Ответ: Максимальная высота подъема стрелы составляет примерно 45.92 метра.

c) Как изменится высота подъема стрелы вдвое большей массы?

Если масса стрелы удваивается, то новая масса (м) будет равна 2 * 0.1 кг = 0.2 кг. Высота подъема стрелы зависит обратно пропорционально массе, поэтому:

Новая высота = Старая высота * (Старая масса / Новая масса)

Новая высота = 45.92 м * (0.1 кг / 0.2 кг) Новая высота = 22.96 м

Ответ: Если масса стрелы удвоится, то высота подъема стрелы уменьшится до примерно 22.96 метра.