Question

Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60 м/с. Масса стрелы 200г. а) опеделите начальную кинетическую энергию стрелы b) вычислите значения максимальной высоты подъёма.с) как изменится высота подъёма стрелы вдвое большей массы?​

Answer 1

а) Начальная кинетическая энергия стрелы равна работе, которую совершает сила, выводящая ее из покоя. По формуле кинетической энергии:

K = (mv^2)/2,

где m - масса стрелы, v - ее скорость.

Подставляя значения, получаем:

K = (0.2 кг * (60 м/с)^2) / 2 = 360 Дж

Таким образом, начальная кинетическая энергия стрелы равна 360 Дж.

б) Максимальная высота подъема стрелы зависит от ее начальной скорости и ускорения свободного падения. По формуле высоты подъема:

h = (v^2)/(2g),

где v - начальная скорость стрелы, g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2 на поверхности Земли).

Подставляя значения, получаем:

h = (60 м/с)^2 / (2 * 9.8 м/с^2) ≈ 183 м

Таким образом, максимальная высота подъема стрелы составляет около 183 м.

в) Если масса стрелы увеличивается вдвое, ее начальная кинетическая энергия останется прежней, но скорость будет меньше, так как в общем случае:

v = √(2K/m).

Следовательно, максимальная высота подъема стрелы будет меньше. По формуле для высоты подъема:

h = (v^2)/(2g),

где v - новая скорость стрелы, m - ее новая масса.

Подставляя значения, получаем:

h = ((60 м/с) * √(0.2 кг / 0.4 кг))^2 / (2 * 9.8 м/с^2) ≈ 91 м.

Таким образом, высота подъема стрелы при удвоении массы составит около 91 м.

Answer 2

а) Чтобы найти начальную кинетическую энергию стрелы, мы можем использовать следующую формулу:

Кинетическая энергия (К) = (1/2) * масса * скорость^2

Масса стрелы дана в граммах, поэтому нам нужно перевести ее в килограммы:

Масса стрелы = 200 г = 0,2 кг Скорость стрелы = 60 м/с

Теперь мы можем вычислить начальную кинетическую энергию стрелы:

К = (1/2) * 0,2 кг * (60 м/с)^2 К = 0,1 кг * 3600 м^2/с^2 К = 360 Дж

Таким образом, начальная кинетическая энергия стрелы равна 360 Дж.

б) Чтобы найти максимальную высоту подъема, мы можем использовать закон сохранения энергии. На максимальной высоте потенциальная энергия стрелы будет максимальной, а кинетическая энергия будет равна нулю.

Максимальная высота подъема = Потенциальная энергия / (масса * ускорение свободного падения)

Ускорение свободного падения (g) примем равным 9,8 м/с^2.

Потенциальная энергия = начальная кинетическая энергия (из предыдущего пункта) = 360 Дж Масса стрелы = 0,2 кг

Максимальная высота подъема = 360 Дж / (0,2 кг * 9,8 м/с^2) Максимальная высота подъема ≈ 183,7 м

Таким образом, максимальная высота подъема стрелы составляет примерно 183,7 м.

в) Если мы увеличим массу стрелы вдвое, то ее масса станет равной 0,4 кг.

Используя ту же формулу для максимальной высоты подъема, мы можем вычислить новое значение:

Максимальная высота подъема (новая) = 360 Дж / (0,4 кг * 9,8 м/с^2) Максимальная высота подъема (новая) ≈ 91,8 м

Таким образом, при удвоении массы стрелы, ее максимальная высота подъема сократится примерно вдвое и составит около 91,8 м.