Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ Расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения одинаковы и равны 0,32 м. Во сколько раз увеличится изображение предмета, если его расположить ближе к линзе на 0,12 м?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

d₁=f₁=0,32 м - начальное расстояние от линзы до предмета и до изображения

1/d₁+1/f₁=1/F - формула тонкой линзы

F=d₁*f₁/(d₁+f₁)=0,32*0,32/(0,32+0,32)=0,16 м - фокусное расстояние.

предмет придвинули ближе к линзе

d₂=d₁-0,12=0,32-0,12=0,2 м - новое расстояние от линзы до предмета

1/d₂+1/f₂=1/F - формула тонкой линзы

f₂=d₂F/(d₂-F)=0,2*0,16F/(0,2-0,16)=0,8 - новое расстояние от линзы до изображения

f₂/d₂ = 0,8/0,2 = 4 - увеличение линзы - это ответ

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета линейного увеличения увеличительного стекла (линзы):

Увеличение (M) = -q / p,

где: M - увеличение, q - расстояние от изображения до линзы (положительное, если изображение на той же стороне, что и предмет, и отрицательное, если изображение на противоположной стороне относительно линзы), p - расстояние от предмета до линзы (положительное, если предмет с той же стороны, что и излучение света, и отрицательное, если предмет с противоположной стороны).

Сначала найдем значение увеличения (M) для изначального положения предмета, где p = 0,32 м и q = 0,32 м:

M1 = -0,32 м / 0,32 м = -1.

Теперь найдем значение увеличения (M) для нового положения предмета, где p = (0,32 м - 0,12 м) = 0,20 м и q остается равным 0,32 м:

M2 = -0,32 м / 0,20 м = -1,6.

Теперь, чтобы найти, во сколько раз увеличится изображение предмета при смещении его ближе к линзе на 0,12 м, мы можем просто сравнить значения увеличения:

Увеличение во втором случае (M2) больше по модулю, чем в первом случае (M1). Таким образом, изображение увеличится во 2 раза (1,6 раза) при смещении предмета ближе к линзе на 0,12 м.