Question

В теплоизолированный сосуд положили кусок льда массой 52 г при температуре t1 = -1°C, а затем опустили туда же кусок вещества массой m = 156 г, находящийся при температуре t2 = 31 °С. Какая масса воды окажется в сосуде после установления теплового равновесия? Ответ в г, округлите до десятых Теплоёмкостью сосуда можно пренебречь. Вещество: цинк (удельная теплоемкость 400 Дж/(кг*град)) Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг*град), удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг​

Answer 1

я не утверждаю, что это правильно, но если подумать логически, то всё должно быть именно так.

Ответ: 5,6 грамма - объяснение смотри ниже + фото

Я нашел какое количество теплоты выделится при охлаждения цинка до 0, ведь в условии задачи нам дали понять, что лед растает не весь.

Потом я нашел какое количество теплоты потребуется для нагрева льда до 0.

И еще какое количество теплоты потребуется, чтобы расплавить этот лед. Видно, что количество теплоты, требуемое для полного таяния льда больше, чем нам дает цинк при охлаждении. Тогда я вычел из количества теплоты, которое выделит цинк при охлаждении, количество теплоты, требуемое для нагрева льда до 0.

Итак, у нас теперь есть свободное количество теплоты, т.е вот за это количество теплоты может расплавиться вот столько льда, превратившись в воду.

Задача решена.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Первым шагом определим количество тепла, которое потеряет цинк при погружении в лед. Это количество тепла можно вычислить по формуле:

Q1 = m1 * c1 * (t1 - t1_0)

где: Q1 - количество тепла, которое потеряет цинк (в Дж) m1 - масса цинка (в кг) c1 - удельная теплоемкость цинка (в Дж/(кг*°C)) t1 - начальная температура цинка (в °C) t1_0 - конечная температура цинка (в °C) после достижения теплового равновесия с льдом.

Для цинка: m1 = 156 г = 0,156 кг c1 = 400 Дж/(кг*°C) t1 = 31 °C t1_0 - конечная температура цинка после достижения теплового равновесия с льдом.

Теперь определим количество тепла, которое выделится при плавлении льда:

Q2 = m2 * L

где: Q2 - количество тепла, выделяющееся при плавлении льда (в Дж) m2 - масса льда (в кг) L - удельная теплота плавления льда (в Дж/кг)

Для льда: m2 = 52 г = 0,052 кг L = 340000 Дж/кг (переводим из кДж/кг)

Сумма тепла, которое потеряет цинк и тепла, которое выделится при плавлении льда, равна нулю, так как система находится в тепловом равновесии:

Q1 + Q2 = 0

Подставляя значения Q1 и Q2, получаем:

0,156 кг * 400 Дж/(кг*°C) * (t1_0 - 31 °C) + 0,052 кг * 340000 Дж/кг = 0

Теперь решим уравнение относительно t1_0:

0,156 * 400 * (t1_0 - 31) + 0,052 * 340000 = 0

0,0624t1_0 - 4,784 + 17680 = 0

0,0624t1_0 = 4,784 - 17680

0,0624t1_0 = -17675,216

t1_0 = -17675,216 / 0,0624 t1_0 ≈ -283522,05 °C

Теперь у нас есть конечная температура цинка после достижения теплового равновесия с льдом. Она явно нереалистична, поэтому мы можем сделать вывод, что лед полностью плавится, и вода и цинк находятся при одной температуре.

Теперь нам нужно определить массу воды в сосуде. Масса воды будет равна сумме массы цинка и массы льда:

m_воды = m1 + m2 m_воды = 0,156 кг + 0,052 кг m_воды = 0,208 кг

Ответ: Масса воды в сосуде после установления теплового равновесия составляет 0,208 кг или 208 г (округлено до десятых).