Question

Петя решил стать йогом и спать на доске, утыканной гвоздями. Оцените из скольки гвоздей должно состоять ложе, считая, что масса Пети 70 кг, а площадь острия гвоздя 0,1 мм квадратный. Человеческая кожа выдерживает давление 3Мпа.​

Answer 1

Ответ:

6Мпа,согласно расчёту Метильга

Answer 2

Для того чтобы оценить, из скольки гвоздей должно состоять ложе для Пети, мы можем использовать следующие данные:

1. Масса Пети: 70 кг.
2. Площадь острия гвоздя: 0,1 мм².
3. Давление, которое может выдержать человеческая кожа: 3 МПа (3 мегапаскаля).

Давление можно выразить как отношение силы к площади:

$P = \frac{F}{A}$

Где: P - давление, F - сила, A - площадь.

Сначала определим силу, которую будет испытывать каждый гвоздь:

$F = m \cdot g$

Где: F - сила (в ньютонах), m - масса (в килограммах), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с² на поверхности Земли).

$F = 70\,кг \cdot 9,81\,м/с² \approx 686,7\,Н$

Теперь мы можем определить, сколько гвоздей необходимо для равномерного распределения силы на коже Пети при данном давлении:

$N = \frac{F}{P \cdot A}$

Где: N - количество гвоздей, F - сила (в ньютонах), P - давление (в паскалях), A - площадь острия гвоздя (в квадратных миллиметрах, которые нужно перевести в квадратные метры).

Площадь острия гвоздя в квадратных метрах:

$A = 0,1\,мм² = 0,1 \times 10^{-6}\,м² = 1 \times 10^{-7}\,м²$

Теперь подставим все значения в формулу:

$N = \frac{686,7\,Н}{3\,МПа \cdot 1 \times 10^{-7}\,м²}$

$N \approx \frac{686,7\,Н}{3 \times 10^6\,Па \cdot 1 \times 10^{-7}\,м²} \approx \frac{686,7}{3 \times 10^{-1}} \approx \frac{686,7}{0,3} \approx 2289$

Итак, чтобы поддержать Петю, лежащего на гвоздях с таким давлением, потребуется около 2289 гвоздей. Однако стоит отметить, что это теоретический расчет, и подобное действие может быть крайне опасным и вредным для здоровья человека. Не рекомендуется проводить такие эксперименты, так как они могут привести к серьезным травмам.