Question

Материальная точка движется по окружности радиусом R = 5 м. Скорость материальной точки изменяется по закону: v = 2 + 4 t м/с. Найти полное ускорение точки в момент времени t = 1 с.

Answer 1

Ответ:

8,23

Объяснение:

Смотри приложенное фото

Answer 2

Для нахождения полного ускорения материальной точки в момент времени t = 1 сначала найдем ускорение и радиус вектор точки в этот момент времени.

Ускорение можно найти, взяв производную скорости по времени:

a = dv/dt

v = 2 + 4t м/с

a = d/dt(2 + 4t) a = 4 м/с^2

Теперь найдем радиус вектор точки. Радиус вектор представляет собой вектор, направленный из центра окружности в точку, где находится материальная точка. В данном случае, радиус вектор имеет постоянную длину R = 5 м, так как точка движется по окружности с постоянным радиусом.

Теперь у нас есть ускорение (4 м/с^2) и радиус вектор (5 м). Полное ускорение можно найти, используя формулу для ускорения в криволинейном движении:

a_total = a_tangential + a_centripetal

a_tangential - это тангенциальное ускорение, которое изменяет модуль скорости точки.

a_tangential = dv/dt = 4 м/с^2

a_centripetal - это центростремительное ускорение, направленное в сторону центра окружности и обеспечивающее движение по окружности.

a_centripetal = v^2 / R a_centripetal = (2 + 4 * 1)^2 / 5 м = 36 м/с^2

Теперь мы можем найти полное ускорение:

a_total = a_tangential + a_centripetal a_total = 4 м/с^2 + 36 м/с^2 = 40 м/с^2

Итак, полное ускорение материальной точки в момент времени t = 1 с составляет 40 м/с^2.