Question

R=150,v=25,£=3,μ-? Моцотикліст проходить поворот горизонтальної дороги з максимально можливою швидкістю v. Радіус повороту R,коефіцієнт тертя шин по дорозі μ. Обчисліть величину позначену *. Як треба змінити швидкість руху за зменшення радіуса повороту в Альфа разів?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

R = 150 м

V = 25 м/с

α = 3

_____________

μ - ?

Сила трения:

Fт = μ·m·g                      (1)

Центростремительная сила:

F = m·V² / R                   (2)

Приравняем:

μ·m·g = m·V² / R

μ = m·V² / (m·g·R) = V² / (g·R) = 25² / (10·150) ≈ 0,4      (3)

Радиус уменьшим в 3 раза

R₁ = R/α = R/3 = 150/3 = 50 м

Тогда скорость должна быть (из (3)):

μ = V² / (g·R)

V₁ = √ (μ·g·R₁) = √ (0,4·10·50) = √200 ≈ 14 м/с

Answer 2

Для обчислення величини, позначеної *, спочатку ми можемо використовувати закон збереження енергії для кінетичної енергії мотоцикліста під час руху вздовж горизонтальної дороги. Кінетична енергія обчислюється як:

K = 1/2 * m * v^2,

де K - кінетична енергія, m - маса мотоцикліста, v - швидкість руху.

Далі, ми можемо визначити необхідну центростремительну силу (Fцс) для проходження повороту з радіусом R при даній швидкості і коефіцієнту тертя μ. Ця сила може бути обчислена як:

Fцс = m * v^2 / R.

Закон збереження енергії вимагає, щоб вся кінетична енергія мотоцикліста була розподілена між кінетичною і потенційною енергією на повороті:

K = Kцс,

де Kцс - центростремительна енергія, яка обчислюється як:

Kцс = 1/2 * m * v^2цс,

де vцс - швидкість руху мотоцикліста на повороті.

Ми можемо розв'язати вираз для vцс, який дорівнює:

vцс = √(2 * μ * g * R),

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2).

Тепер, коли ми знайшли швидкість на повороті, ми можемо порівняти її з вихідною швидкістю. Для зменшення радіуса повороту в Альфа разів, швидкість на повороті буде дорівнювати:

v' = √(2 * μ * g * (R / α)),

де α - коефіцієнт зменшення радіуса повороту.

Тепер, ми можемо обчислити, як потрібно змінити швидкість руху (v) за зменшення радіуса повороту в Альфа разів:

Δv = v - v' = v - √(2 * μ * g * (R / α)).

Це буде зміна швидкості, необхідна для успішного проходження повороту з меншим радіусом.

Будь ласка, зазначте значення α (коефіцієнта зменшення радіуса повороту), щоб отримати конкретний результат.