Question

длина обмотки электропечи 10м, площадь поперечного сечения 0, 15мм2 кипятильник из нихромовой проволоки помещают в емкость с 2 л воды при температуре 15 и подключают к сети напряжением 220В. Если КПД упаковки составляет 80%, через какое время zakipit voda

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L = 10 м

S = 0,15 мм²

ρ = 1,1 Ом·мм²/м - удельное сопротивление нихрома

V = 2 л

t₁ = 15⁰C

t₂ = 100°C

U = 220 В

КПД = 80%    или    0,80

____________

τ - ?

1)

Вычисли сопротивление кипятильника:

R = ρ·L / S = 1,1·10 / 0,15 ≈ 73 Ом

2)

Кипятим воду. Учтем, что 1 литр воды имеет массу 1 кг, то масса воды:

m = 2 кг

Q = c·m·Δt = 4200·2·(100 - 15) ≈ 714 000 Дж

3)

Мощность кипятильника:

P = U²/R = 220² / 73 ≈ 660 Вт

4)

Из формулы:

КПД = Q / (P·τ)

находим время:

τ = Q / (P·КПД)

τ = 714 000 / (660·0,8) ≈ 1350 c      или τ ≈ 22,5 мин

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который говорит о том, что мощность нагревателя (электрической печи) пропорциональна силе тока и квадрату напряжения, и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

P = U^2 / R,

где: P - мощность нагрева (ватт), U - напряжение (вольты), R - сопротивление проводника (омы).

Сначала определим сопротивление нихромовой проволоки. Нихром имеет температурный коэффициент сопротивления, и его сопротивление меняется с температурой. Однако для данной задачи мы можем использовать начальное сопротивление проволоки при комнатной температуре, так как разница в температуре небольшая. Сопротивление нихромовой проволоки можно найти с помощью формулы:

R = ρ * (L / A),

где: R - сопротивление (омы), ρ - удельное сопротивление нихрома (при комнатной температуре), L - длина проволоки (метры), A - площадь поперечного сечения проволоки (мм^2).

Удельное сопротивление нихрома при комнатной температуре примерно равно 1.10 x 10^(-6) Ом * мм^2 / м. Переведем площадь поперечного сечения в квадратные метры:

A = 0.15 мм^2 = 0.15 x 10^(-6) м^2.

Теперь мы можем найти сопротивление проволоки:

R = (1.10 x 10^(-6) Ом * мм^2 / м) * (10 м / (0.15 x 10^(-6) м^2)) = 73.333 Ом.

Теперь мы можем найти мощность нагрева:

P = (220 В)^2 / 73.333 Ом = 66000 Вт = 66 кВт.

Теперь, учитывая, что КПД упаковки составляет 80%, мощность, которая будет использоваться для нагрева воды, будет:

P_эффективная = 0.8 * 66 кВт = 52.8 кВт.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для мощности нагрева, чтобы найти, через какое время вода закипит. Мощность нагрева равна изменению энергии воды по времени:

P_эффективная = ΔE / Δt,

где: ΔE - изменение энергии воды (в джоулях), Δt - время (в секундах).

Известно, что для нагревания воды на 1 градус Цельсия нужно 4.18 Дж/г. Давайте предположим, что начальная температура воды составляет 15°C, и мы хотим довести ее до температуры кипения, которая равна 100°C. Тогда изменение энергии воды будет:

ΔE = m * c * ΔT,

где: m - масса воды (кг), c - удельная теплоемкость воды (4.18 Дж/г°C), ΔT - изменение температуры (°C).

Массу воды можно найти, зная, что объем равен 2 литрам (2 кг), так как плотность воды приближенно равна 1 кг/л. Тогда:

ΔE = 2 кг * 4.18 Дж/г°C * (100°C - 15°C) = 707.6 кДж.

Теперь мы можем найти время нагрева:

52.8 кВт = 707.6 кДж / Δt,

Δt = 707.6 кДж / 52.8 кВт = 13.37 секунд.

Таким образом, время, через которое вода начнет кипеть, составит примерно 13.37 секунд.