Question

Куля 1 масою 5кг рухається із швидкістю 24м/с і наздоганяє кулю 2, масою 3кг, що рухалася із швидкістю 6м/с. З якою швидкістю вони продовжили рухатися після взаємодії як єдине ціле? (у відповідь запишіть тільки число)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Поскольку удар не упругий, то запишем формулу:

m₁·V₁ + m₂·V₂ = (m₁ + m₂)·V

Отсюда:

V = (m₁·V₁ + m₂·V₂) /  (m₁ + m₂)

V = (5·24 + 3·6) / (5 + 3) = 17 м/с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовуємо закон збереження імпульсу. Імпульс (розрахований як добуток маси тіла на його швидкість) зберігається в системі, якщо на неї не діють зовнішні сили.

Позначимо маси тіл як m1 та m2, а їхні початкові швидкості як u1 та u2:

m1 = 5 кг u1 = 24 м/с

m2 = 3 кг u2 = 6 м/с

Імпульс кулі 1 до взаємодії (p1) та імпульс кулі 2 до взаємодії (p2):

p1 = m1 * u1 p2 = m2 * u2

Після взаємодії утвориться єдина система з масою m1 + m2 та швидкістю v (яку ми хочемо знайти):

m1 + m2 = 5 кг + 3 кг = 8 кг

Відомо, що імпульс після взаємодії (p) є сумою імпульсів куль 1 та 2:

p = p1 + p2

Також, імпульс після взаємодії можна виразити через нову швидкість (v):

p = (m1 + m2) * v

Прирівнюючи вирази для p, маємо:

(m1 + m2) * v = p1 + p2 8 кг * v = m1 * u1 + m2 * u2

Знаючи значення m1, u1, m2 та u2, можемо розрахувати швидкість v:

8 кг * v = 5 кг * 24 м/с + 3 кг * 6 м/с

Розрахунок:

v = (5 кг * 24 м/с + 3 кг * 6 м/с) / 8 кг v ≈ (120 кг·м/с + 18 кг·м/с) / 8 кг v ≈ 15 кг·м/с / 8 кг v ≈ 1,875 м/с

Отже, після взаємодії кулі продовжують рухатися зі швидкістю близько 1,875 м/с. Запишемо це як число:

1,875 (м/с)