Question

В електричний чайник налили 0,6кг води при температурі 20°С. Через який час закипить вода в чайнику, якщо сила струму в його нагрівальному елементі дорівнює 8 А, а напруга в мережі становить 211В? ККД чайника 82%.  ​

Answer 1

Дано:

m= 0,6 кг

T₁= 20°C

T₂= 100°C

U= 211 В

η= 82%

I= 8 A

L= 2,3* 10^6 Дж/кг

----------------

t-?

Решение:

Q= ηAt;  Lm= ηIUT;  t= Lm/ηIU⇒

⇒ t= (2,3 * 10^6 Дж/кг) * 0,6 кг / (82% * 8 А * 211 В)= ≈ 10 с

Ответ:  ≈ 10 с

Answer 2

Для того чтобы рассчитать время, через которое вода в чайнике закипит, нужно учитывать, что мощность, выделяющаяся в нагревательном элементе чайника, преобразуется в тепло, которое нагревает воду и приводит её к кипению.

Сначала определим мощность нагревательного элемента чайника. Мощность (P) рассчитывается по формуле:

P = U * I

где: P - мощность (в ваттах, Вт) U - напряжение (в вольтах, В) I - сила тока (в амперах, А)

Подставим значения: U = 211 В I = 8 А

P = 211 В * 8 А = 1688 Вт

Теперь учтем КПД (коэффициент полезного действия) чайника. КПД чайника составляет 82%, что означает, что 82% выделяемой мощности действительно используется для нагрева воды. Следовательно, мощность, используемая для нагрева воды, равна:

Полезная мощность = 0.82 * 1688 Вт = 1383.76 Вт

Теперь мы можем рассчитать количество тепла (Q), необходимое для нагрева 0.6 кг (или 600 г) воды с 20°C до температуры кипения (100°C). Для этого можно использовать следующую формулу:

Q = m * c * ΔT

где: Q - количество тепла (в джоулях, Дж) m - масса воды (в килограммах, кг) c - удельная теплоемкость воды (приближенно 4.18 Дж/г°C) ΔT - изменение температуры (в °C)

m = 600 г = 0.6 кг c = 4.18 Дж/г°C ΔT = 100°C - 20°C = 80°C

Q = 0.6 кг * 4.18 Дж/г°C * 80°C = 2009.6 Дж

Теперь, зная количество тепла и мощность, можно рассчитать время (t), через которое вода закипит, используя следующую формулу:

t = Q / P

t = 2009.6 Дж / 1383.76 Вт ≈ 1.45 секунд

Таким образом, вода в чайнике закипит примерно через 1.45 секунды после включения.