Question

После сбора урожая Михаил Юрьевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,16 м . Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 400 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два.

Answer 1

Закон Гука

F = kx  (k -коэффициент жесткости пружины,  х= 0,16 м - величина деформации.)

Т.к. масса груза 400 кг, а пружин две, то

F=mg=200*10=2000 H (сила, действующая на каждую пружину)    

k = 2000 Н / 0,16 м=12 500 Н/м   -  это жесткость каждой пружины.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука для упругих деформаций. Закон Гука формулируется как:

$F = k \times \Delta x$

где $F$ - сила, вызывающая деформацию (в ньютонах), $k$ - коэффициент жёсткости пружины (в ньютон/метр), $\Delta x$ - упругое изменение длины пружины (в метрах).

В данной задаче известны:

• Масса загруженной картошки $m = 400 \, \text{кг}$
• Упругое изменение длины пружины $\Delta x = 0,16 \, \text{м}$
• Нагрузка распределяется между двумя колесами, поэтому каждое колесо несет половину нагрузки: $F = \frac{m \times g}{2}$, где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно $9,81 \, \text{м/с}^2$).

Теперь мы можем рассчитать коэффициент жёсткости пружины, используя закон Гука:

$k = \frac{F}{\Delta x}$ $k = \frac{\frac{m \times g}{2}}{\Delta x}$ $k = \frac{\frac{400 \, \text{кг} \times 9,81 \, \text{м/с}^2}{2}}{0,16 \, \text{м}}$ $k = \frac{1962 \, \text{Н}}{0,16 \, \text{м}}$ $k = 12262,5 \, \text{Н/м}$

Таким образом, жёсткость одной пружины подвески прицепа составляет $12262,5 \, \text{Н/м}$.