Question

После сбора урожая Михаил Юрьевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,1 м. Определите жёсткость однойпружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 300 кг, а нагрузкараспределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске)у прицепа два.​

Answer 1

Ответ:

k = 14700 Н/м

Объяснение:

По закону Гука сила упругости, возникающая при деформации тела прямо пропорциональна величине деформации и направлена в сторону, противоположную деформации.

F = -k Δl, где k -коэффициент жесткости,  Δl = 0,1 м - величина деформации.

⇒ k = F/Δl    (учитываем только модуль силы)

Деформация пружин прицепа возникла под действием силы тяжести, действующей на груз.

F = mg = 300 кг * 9,8 Н/кг = 2940 Н.

Эта сила действует на обе пружины, а на каждую пружину будет действовать сила F = 2940 Н /2 = 1470 Н.

Коэффициент жесткости каждой пружины:

k = 1470 Н / 0,1 м = 14700 Н/м

Answer 2

Для определения жёсткости одной пружины подвески прицепа, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и ее деформацией.

Закон Гука формулируется следующим образом:

F = -k * x,

где F - сила, действующая на пружину (в нашем случае это масса загруженной картошки, умноженная на ускорение свободного падения g), k - жёсткость пружины, которую мы хотим найти, x - деформация пружины (в нашем случае это просадка прицепа).

Мы знаем, что просадка прицепа составляет 0,1 м, а масса загруженной картошки равна 300 кг. Также, по условию, нагрузка распределяется между колёсами поровну, поэтому каждое колесо несёт половину нагрузки, то есть 150 кг.

Мы можем записать уравнение для каждого колеса:

F = -k * x, F = m * g,

где m - масса картошки на одном колесе (150 кг), g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²).

Так как F = m * g, мы можем объединить эти два уравнения:

-k * x = m * g.

Подставляя известные значения, получим:

-k * 0,1 = 150 * 9,8.

Решая это уравнение относительно k, мы найдем жёсткость одной пружины подвески прицепа:

k = (150 * 9,8) / 0,1.

Вычисляя данное выражение, получаем:

k ≈ 147000 Н/м.

Таким образом, жёсткость одной пружины подвески прицепа составляет около 147000 Н/м.