Question

При ионизации воздуха образовались одновалентные ионы с подвижностями и+ = 1,38×10–4, и– = 1,91×10–4 Определить напряженность электрического поля в воздухе, если концентрация ионов 1,2×1015 м–3, а плотность тока 1,3×10–6 А/м2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

u⁺ = 1,38·10⁻⁴

u⁻ = 1,91·10⁻⁴

n = 1,2·10¹⁵ м⁻³

j = 1,3·10⁻⁶ А/м²

____________

E - ?

Из  закона Ома в дифференциальной форме:

j = q·n·(u⁺ + u⁻)·E

напряженность:

E = j / (q·n·(u⁺ + u⁻))

E = 1,3·10⁻⁶ / (1,6·10⁻¹⁹·1,2·10¹⁵·(1,38+1,91)·10⁻⁴) ≈ 21 В/м

Answer 2

Для определения напряженности электрического поля в воздухе можно воспользоваться уравнением наведенного тока (также известным как уравнение дрейфового тока):

$J = nq\mu E$

где:

• $J$ - плотность тока (в данном случае, 1,3×10^(-6) А/м^2).
• $n$ - концентрация заряженных частиц (в данном случае, 1,2×10^15 м^(-3)).
• $q$ - абсолютная величина элементарного заряда (здесь, примем 1,6×10^(-19) Кл).
• $\mu$ - подвижность ионов (здесь, $\mu^+$ = 1,38×10^(-4) м^2/(В·с) и $\mu^-$ = 1,91×10^(-4) м^2/(В·с)).
• $E$ - напряженность электрического поля (которую мы хотим найти).

Сначала определим заряд, который переносится одним ионом за единицу времени. Для этого воспользуемся формулой:

$I = qnv$

где $I$ - сила тока, $q$ - заряд частицы, $n$ - концентрация частиц, и $v$ - скорость дрейфа частицы (которая связана с подвижностью $\mu$ следующим образом: $v = \mu E$).

Теперь, используя значение силы тока $I$ и заряд $q$, найдем скорость дрейфа ионов:

$v = \frac{I}{qn} = \frac{1,3×10^(-6) A/m^2}{(1,2×10^15 m^(-3))(1,6×10^(-19) C)}$

Теперь, когда мы знаем скорость дрейфа, можем найти напряженность электрического поля $E$:

$v = \mu E \implies E = \frac{v}{\mu}$

$E^+ = \frac{1,3×10^(-6) A/m^2}{1,38×10^(-4) m^2/(V·s)}$

$E^- = \frac{1,3×10^(-6) A/m^2}{1,91×10^(-4) m^2/(V·s)}$

Теперь мы нашли напряженности полей, создаваемых положительными и отрицательными ионами в воздухе. Эти поля направлены в противоположных направлениях, поэтому полное электрическое поле в воздухе можно найти как разность этих значений:

$E = E^+ - E^- = (E^+ - |E^-|)$

Подставим найденные значения и рассчитаем $E$:

$E = (0,0094 - 0,0068) V/m = 0,0026 V/m$

Таким образом, напряженность электрического поля в воздухе составляет 0,0026 В/м.