Question

Кулю-зонд об'ємом 20 м 3 заповнили воднем. Обчислити його піднімальну силу, якщо куля знаходиться на висот і 10 км, де густина атмосфери 0,414 т/м 3 (густина водню 0,09 кг/м

Answer 1

Ответ:

F=pgV=414*10*20=82.8 кН

На кулю діє підіймальна сила в 82.8 кН

Answer 2

Для обчислення піднімальної сили потрібно врахувати архімедову силу, яка виникає при зануренні тіла (кулі у цьому випадку) у рідину (атмосфера у цьому випадку). Формула для обчислення архімедової сили виглядає так:

$F_{\text{арх}} = \rho_{\text{рідина}} \cdot V_{\text{куля}} \cdot g$

де:

• $\rho_{\text{рідина}}$ - густина рідини (в даному випадку густина атмосфери) (кг/м³),
• $V_{\text{куля}}$ - об'єм кулі (м³),
• $g$ - прискорення вільного падіння (м/с²).

Також, нам потрібно врахувати вагу кулі, яка впливає на піднімальну силу. Вага обчислюється за формулою:

$F_{\text{вага}} = m_{\text{куля}} \cdot g$

де:

• $m_{\text{куля}}$ - маса кулі (кг).

Маса кулі обчислюється за формулою $m_{\text{куля}} = \rho_{\text{водень}} \cdot V_{\text{куля}}$, де $\rho_{\text{водень}}$ - густина водню (кг/м³).

Отже, піднімальна сила $F_{\text{підн}}$ обчислюється як різниця архімедової сили та сили ваги:

$F_{\text{підн}} = F_{\text{арх}} - F_{\text{вага}}$

Підставим значення та розрахунки:

1. Густина водню ($\rho_{\text{водень}}$): 0.09 кг/м³
2. Густина атмосфери ($\rho_{\text{рідина}}$) на висоті 10 км: 0.414 т/м³ (переведемо в кг/м³: $0.414 \, \text{т/м³} \times 1000 \, \text{кг/т} = 414 \, \text{кг/м³}$)
3. Об'єм кулі ($V_{\text{куля}}$): 20 м³
4. Прискорення вільного падіння ($g$): приймемо 9.81 м/с²

Обчислимо масу кулі ($m_{\text{куля}}$):

$m_{\text{куля}} = \rho_{\text{водень}} \cdot V_{\text{куля}} = 0.09 \, \text{кг/м³} \times 20 \, \text{м³} = 1.8 \, \text{кг}$

Обчислимо силу ваги ($F_{\text{вага}}$):

$F_{\text{вага}} = m_{\text{куля}} \cdot g = 1.8 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с²} \approx 17.64 \, \text{Н}$

Обчислимо архімедову силу ($F_{\text{арх}}$):

$F_{\text{арх}} = \rho_{\text{рідина}} \cdot V_{\text{куля}} \cdot g = 414 \, \text{кг/м³} \times 20 \, \text{м³} \times 9.81 \, \text{м/с²} \approx 81192 \, \text{Н}$

Тепер обчислимо піднімальну силу ($F_{\text{підн}}$):

$F_{\text{підн}} = F_{\text{арх}} - F_{\text{вага}} \approx 81192 \, \text{Н} - 17.64 \, \text{Н} \approx 81174.36 \, \text{Н}$

Отже, піднімальна сила кулі-зонда на висоті 10 км становить приблизно 81174.36 Н.