Question

Три резистори опорами 10Ом, 20Ом, 30Ом з'єднують між собою всіма можливими способами. Які значення опорів при цьому можна отримати? У ланцюжку повинні бути підключеними всі три резистори.​

Answer 1

Параллельное соединение:  ║

1/R=1/R₁+1/R₂+1/R₃=1/10 Ом+ 1/20 Ом+ 1/30 Ом= 5,5 Ом

Последовательное соединение:   ⊥

R= R₁+R₂+R₃= 10 Ом+ 20 Ом+ 30 Ом= 60 Ом

Answer 2

Для знаходження можливих значень опорів, які можна отримати, коли з'єднують три резистори з опорами 10 Ом, 20 Ом і 30 Ом між собою всіма можливими способами, вам потрібно враховувати правила для паралельного і послідовного з'єднання резисторів.

Якщо резистори з'єднуються паралельно, то загальна опірність обчислюється за наступною формулою:

1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

де R1, R2 і R3 - опори резисторів.

Поєднавши резистори відповідними способами, ми отримаємо наступні значення опорів:

1. Паралельне з'єднання всіх трьох резисторів: 1/R_total = 1/10 + 1/20 + 1/30 1/R_total = 0.1 + 0.05 + 0.0333 1/R_total = 0.1833 R_total = 1/0.1833 ≈ 5.45 Ом

2. Паралельне з'єднання R1 і R2, а потім послідовне з'єднання отриманого результату з R3: 1/R_parallel = 1/10 + 1/20 1/R_parallel = 0.1 + 0.05 1/R_parallel = 0.15 R_parallel = 1/0.15 ≈ 6.67 Ом Тепер послідовне з'єднання цього результату з R3: R_total = R_parallel + R3 R_total = 6.67 + 30 = 36.67 Ом

3. Паралельне з'єднання R1 і R3, а потім послідовне з'єднання отриманого результату з R2: 1/R_parallel = 1/10 + 1/30 1/R_parallel = 0.1 + 0.0333 1/R_parallel = 0.1333 R_parallel = 1/0.1333 ≈ 7.50 Ом Тепер послідовне з'єднання цього результату з R2: R_total = R_parallel + R2 R_total = 7.50 + 20 = 27.50 Ом

Отже, можливі значення опору при з'єднанні цих трьох резисторів будуть приблизно рівними:

• 5.45 Ом
• 36.67 Ом
• 27.50 Ом