Question

Визначити частоту коливань пружинного маятника масою 100 г та жорстокість 10Н\кг

Answer 1

Дано:

m = 100 г = 0,1 кг  

k = 10 Н/кг  

Знайти:  

v - ?

Розв'язання:  

T = 2π · √(m/k )

v = 1/T  

v = 1/(2π · √(m/k))

v = 1/(2π · √(0,1/10)) ≈ 1,6 Гц

Answer 2

Частота коливань пружинного маятника (також відома як крутильна частота) обчислюється за наступною формулою:

$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}},$

де:

• $f$ - частота коливань (в Герцах, Гц);
• $\pi$ - число Пі (приблизно 3.14159);
• $k$ - жорсткість пружини (в Ньютонах на метр, Н/м);
• $m$ - маса маятника (в кілограмах, кг).

У вашому випадку:

• Маса маятника, $m$, дорівнює 100 г, або 0.1 кг.
• Жорсткість пружини, $k$, дорівнює 10 Н/кг.

Тепер, підставимо ці значення в формулу і обчислимо частоту коливань:

$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{10\, \text{Н/кг}}{0.1\, \text{кг}}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{100} = \frac{1}{2\pi} \cdot 10 = \frac{10}{2\pi} \approx 1.59\, \text{Гц}.$

Отже, частота коливань пружинного маятника з масою 100 г і жорсткістю 10 Н/кг дорівнює приблизно 1.59 Гц.