Question

Для ізобарного нагрівання на 159 к газу масою 3,47кг була виконана робота 144кДж. Знайти молярну масу цього газу. будь ласка допоможіть​

Answer 1

Ответ:

ответ на рисунке

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використати перше правило термодинаміки, яке говорить про взаємозв'язок між теплом, роботою та зміною внутрішньої енергії газу:

ΔU = Q - W

де ΔU - зміна внутрішньої енергії газу, Q - тепло, W - робота.

У вас вже є значення роботи (W = 144 кДж), і вам потрібно знайти молярну масу газу (M). Припустимо, що маса газу дорівнює m = 3,47 кг, а кількість речовини (молі) газу - n.

Знаючи, що робота виконується під час ізобарного процесу (тиск залишається сталим), інтеграл роботи можна виразити як:

W = PΔV

де P - постійний тиск, ΔV - зміна об'єму газу.

Зв'яжемо це зі зміною внутрішньої енергії:

ΔU = nCvΔT

де n - кількість молей газу, Cv - молекулярна специфічна теплоємність газу при постійному об'ємі, ΔT - зміна температури.

Також ми знаємо, що робота може бути виражена через тепло (перше правило термодинаміки):

W = Q - ΔU

Тепер ми можемо об'єднати всі ці рівняння:

PΔV = nCvΔT W = Q - nCvΔT

Але ми також знаємо, що тепло вводиться в систему при ізобарному процесі як:

Q = nCPΔT

де CP - молекулярна специфічна теплоємність при постійному тиску. Тепер ми можемо об'єднати останні два рівняння:

W = nCPΔT - nCvΔT

Зауважимо, що CP - Cv = R, де R - універсальна газова стала, і для молекулярної маси M можна виразити:

R = CP - Cv R = (5/2)R - (3/2)R

Тепер можемо виразити роботу та зміну внутрішньої енергії:

W = n(RΔT) ΔU = n(CvΔT)

Виразимо n з першого рівняння:

n = W / (RΔT)

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

ΔU = (W / (RΔT)) * (CvΔT)

ΔU = (W * Cv) / R

Також, ΔU можна виразити як nMΔT, де M - молярна маса газу. Тепер ми можемо порівняти два вирази для ΔU:

nMΔT = (W * Cv) / R

Виразимо M:

M = ((W * Cv) / (nΔT)) * (1 / R)

Знаючи, що R = 8.314 Дж / (моль·К) (універсальна газова стала), Cv - молекулярна специфічна теплоємність при постійному об'ємі (для ідеального моноатомного газу, наприклад, гелію, це приблизно 12.5 Дж / (моль·К)), ΔT - зміна температури в кельвінах і W - робота (в даному випадку, 144 кДж), ми можемо розрахувати молярну масу газу. Підставляючи значення, отримуємо:

M = ((144 кДж * 12.5 Дж / (моль·К)) / (n * ΔT)) * (1 / 8.314 Дж / (моль·К))

Тепер нам потрібно визначити значення n, кількість молей газу. Для цього використовуйте масу та молекулярну масу газу. Молекулярна маса гелію (наприклад) дорівнює приблизно 4 г/моль. Тоді:

n = маса газу / молекулярна маса n = 3.47 кг / (4 г/моль * 1000 г/кг)

Тепер підставте значення n та ΔT у вираз для молярної маси M:

M = ((144 кДж * 12.5 Дж / (моль·К)) / (n * ΔT)) * (1 / 8.314 Дж / (моль·К))

Значення ΔT повинно бути в кельвінах. Обчисліть це значення та отримайте молекулярну масу газу.