Question

Решите пожалуйста, очень срочно!) Оптическая сила собирающей линзы 3 дптр. Предмет поместили на расстоянии f=40 см от линзы. На каком расстоянии от линзы d образуется изображение? Определить фокусное расстояние. Какое увеличение этой линзы? Уменьшенное или увеличенное изображение получилось?​

Answer 1

Ответ:

2 м     33 см    5    Увеличенное

Объяснение:

D=3 дптр    d=0.4 м    F=?    f=?    Г=?  (буквы другие, как принято в физике)

===

F=1/D=1/3=0.333 м

1/F=1/d+1/f

f=F*d/(d-F)=0.333*0.4/(0.4-0.333)=2 м

Г=f/d=2/0.4=5

==========================

Answer 2

Для решения задачи мы будем использовать формулы тонкой линзы:

1. Формула для определения расстояния до изображения (d) при известном фокусном расстоянии линзы (f) и расстоянии до предмета (u):

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{u}$

2. Формула для определения фокусного расстояния (f) при известной оптической силе (D):

$f = \frac{1}{D}$

3. Формула для определения увеличения (M):

$M = \frac{-d}{u}$

Заданные значения:

• Оптическая сила линзы (D) = 3 дптр
• Расстояние до предмета (u) = -40 см (отрицательное значение, так как предмет находится слева от линзы)

Рассчитаем фокусное расстояние (f) и расстояние до изображения (d):

$f = \frac{1}{D} = \frac{1}{3 \, \text{дптр}} \approx 0.3333 \, \text{м}$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{u}$ $\frac{1}{d} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u}$ $\frac{1}{d} = \frac{1}{0.3333 \, \text{м}} + \frac{1}{-0.4 \, \text{м}}$ $\frac{1}{d} \approx 3 \, \text{м}^{-1}$ $d \approx \frac{1}{3 \, \text{м}^{-1}} \approx 0.3333 \, \text{м}$

Таким образом, изображение образуется на расстоянии примерно 0.3333 м от линзы.

Рассчитаем увеличение (M):

$M = \frac{-d}{u}$ $M = \frac{-0.3333 \, \text{м}}{-0.4 \, \text{м}} \approx 0.8333$

Увеличение (M) примерно 0.8333, что означает уменьшенное изображение, так как M < 1.