Question

Оптическая сила собирающей линзы 3 дптр. Предмет поместили на расстоянии f=40 см от линзы. На каком расстоянии от линзы d образуется изображение? Определить фокусноерасстояние. Какое увеличение этой линзы? Уменьшенное или увеличенное изображениеполучилось?​

Answer 1

Ответ:

2 м    5    увеличенное

Объяснение:

D=3 дптр    d=0.4 м    F=?    f=?    Г=?  (буквы другие, как принято в физике)

===

F=1/D=1/3=0.333 м

1/F=1/d+1/f

f=F*d/(d-F)=0.333*0.4/(0.4-0.333)=2 м

Г=f/d=2/0.4=5

==========================

Answer 2

Ответ:

По формуле для тонкой линзы: 1/F=1/f+1/d, где F - фокусное расстояние, f - расстояние от линзы до изображения, d - расстояние от предмета до линзы. Т.к. линза рассеивающая, то перед 1/F ставим минус, т.к. изображение мнимое, то перед 1/f тоже ставим минус. 1/F - это и есть оптическая сила линзы. Получаем: -3=1/40-1/f Отсюда f примерно равно 0,331

Здесь:  

F – фокусное расстояние;

d – расстояние от линзы до изображения

f - Расстояние наилучшего зрения

Фокусное расстояние = F=f*d/(d-f)=0.331*0.4/(0.4-0.331)= 662\345=1,92 м

В данном случае увеличение определяется по формуле. ---> Г(Увеличение линзы)= F+d/F = 1,92+0,4/1,92= 1,2

В зависимости от того, на каком расстоянии от линзы находится предмет, можно получить или увеличенное изображение (F < d < 2F), или уменьшенное (d > 2F).

И того изображение должно получится увеличенным (Но вот здесь я не уверен если честно )

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от объекта до линзы, и $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Дано:

Фокусное расстояние линзы $f = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м}$

Расстояние от объекта до линзы $d_o = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м}$

Оптическая сила линзы $D = 3 \, \text{дптр} = 3 \, \text{м}^{-1}$

Подставляем известные значения в уравнение:

$$\frac{1}{0.4} = \frac{1}{0.4} + \frac{1}{d_i}$$

Решаем для $d_i$:

$$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{0.4} - \frac{1}{0.4} = 0$$

Отсюда видно, что расстояние от линзы до изображения $d_i$ бесконечно большое, что означает, что изображение образуется на бесконечности.

Фокусное расстояние линзы указано как $f = 0.4 \, \text{м}$, что совпадает с предыдущими данными.

Увеличение $M$ для собирающей линзы можно рассчитать по формуле:

$$M = -\frac{d_i}{d_o}$$

Подставляем $d_i = \infty$ и $d_o = 0.4 \, \text{м}$:

$$M = -\frac{\infty}{0.4} = -\infty$$

Отрицательное значение увеличения означает, что изображение является увеличенным и перевернутым.