Question

З гармати масою 500 кг зробили горизонтальний постріл снарядом масою 10 кг зі швидкістю 600 м/с. Обчисліть початкову швидкість відкату гармати

Answer 1

Дано:  

m₁ = 500 кг  

m₂ = 10 кг

V₂ = 600 м/с

Знайти:

V₁ - ?

Розв'язання:

m₁ · V₁ = m₂ · V₂  

V₁ = m₂ · V₂/m₁  

V₁ = 10 · 600/500 = 12 м/с

Відповідь: 12 м/с

Answer 2

Дано:

m2=500kg

m1=10kg

v1=600m/c

v01=v02=0

v2-?

Рішення:

1)Запишемо закон збереження імпульсу у векторному вигляді:

m1v→01+m2v→02=m1v→1+m2v→2

2)Проектуємо рівняння на вісь OX:

0=m1v1-m2v2⇒m2v2=m1v1⇒v2=m1v1÷m2

Перевірка одиниць:

[v2]=кг×м÷с÷кг=м÷с

3)v2=10×600÷500=12 м/с

Відповідь: v2=12 м/с

Answer 3

Для обчислення початкової швидкості відкату гармати, можна використовувати закон збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи зберігається під час взаємодії. Імпульс визначається як добуток маси тіла на його швидкість.

Спочатку розглянемо снаряд: Маса снаряда (m1) = 10 кг Швидкість снаряда (v1) = 600 м/с

Тепер розглянемо гармату: Маса гармати (m2) = 500 кг Початкова швидкість гармати (v2) = ?

Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів до та після вистрілу має залишатися незмінною. Тобто:

m1 * v1 (імпульс снаряда) = -m2 * v2 (імпульс гармати)

Де "мінус" перед імпульсом гармати вказує на те, що напрям імпульсу гармати протилежний напряму імпульсу снаряда.

Підставимо відомі значення:

10 кг * 600 м/с = -500 кг * v2

Розгорнемо рівняння:

6000 кг*м/с = -500 кг * v2

Тепер розв'яжемо для v2:

v2 = 6000 кг*м/с / 500 кг = 12 м/с

Отже, початкова швидкість відкату гармати дорівнює 12 м/с.