Question

12 задание. За победу футбольная команда получает три очка, за ничью одно очкои за поражение ноль очков. В первом туре чемпионата по футболу былосыграно 6 матчей, в которых команды в сумме набрали 14 очков. Скольков этом туре было сыграно матчей вничью?Запиши решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

2 матча

Пошаговое объяснение:

4 матча они победили потому что 4*3= 12

14-12= 2. Значит они сыграли 2 матча вничью

Answer 2

Давайте обозначим количество матчей, в которых команды выиграли, ничьи и проиграли, как $W$ (выигрыши), $D$ (ничьи) и $L$ (поражения) соответственно.

Мы знаем, что в каждом выигранном матче команда получает 3 очка, в ничьем — 1 очко, а в проигранном — 0 очков. Также известно, что в первом туре было сыграно 6 матчей, в которых команды в сумме набрали 14 очков. Мы можем записать это в виде уравнения:

$3W + D = 14$

Также мы знаем, что всего было сыграно 6 матчей, то есть:

$W + D + L = 6$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными $W$ и $D$. Решим ее.

Из первого уравнения выразим $W$:

$W = \frac{14 - D}{3}$

Подставим это во второе уравнение:

$\frac{14 - D}{3} + D + L = 6$

Раскроем скобки и упростим:

$14 - D + 3D + 3L = 18$ $2D + 3L = 4$

Теперь мы видим, что $D$ (количество матчей, закончившихся вничью) должно быть целым числом от 0 до 6. Попробуем различные значения $D$ и найдем соответствующие значения $L$, удовлетворяющие уравнению:

1. $D = 0$: $2 \times 0 + 3L = 4 \Rightarrow L = \frac{4}{3} \text{ (не целое)}$

2. $D = 1$: $2 \times 1 + 3L = 4 \Rightarrow L = \frac{2}{3} \text{ (не целое)}$

3. $D = 2$: $2 \times 2 + 3L = 4 \Rightarrow L = 0$

4. $D = 3$: $2 \times 3 + 3L = 4 \Rightarrow L = -\frac{4}{3} \text{ (не целое)}$

5. $D = 4$: $2 \times 4 + 3L = 4 \Rightarrow L = -\frac{2}{3} \text{ (не целое)}$

6. $D = 5$: $2 \times 5 + 3L = 4 \Rightarrow L = -2 \text{ (не целое)}$

7. $D = 6$: $2 \times 6 + 3L = 4 \Rightarrow L = -\frac{4}{3} \text{ (не целое)}$

Из этих значений видно, что единственное целое значение $D$ равно 2, что соответствует $L = 0$. Таким образом, в первом туре было сыграно 2 матча вничью.

Ответ: В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 2 матча вничью.