Question

За победу футбольная команда получает три очка, за ничью — одно очко и за поражение — ноль очков. В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 8 матчей, в которых команды в сумме набрали 20 очков. Сколько в этом туре было сыграно матчей вничью? Запиши решение и ответ:

Answer 1

Если в паре команд есть победитель, то суммарно команды получили 3 очка: 3 + 0

Если игра завершилась вничью, то суммарно получили 2 очка: 1 + 1

Пусть вничью было сыграно x матчей, тогда:

2x + 3(8 - x) = 20

2x + 24 - 3x = 20

2x - 3x = 20 - 24

-x = -4

x = 4

Ответ: 4

Надеюсь помогла ^^

Answer 2

Пусть "х" обозначает количество матчей, сыгранных вничью. Так как за победу команда получает 3 очка, за ничью — 1 очко, а за поражение — 0 очков, то можно записать уравнение: 3*(количество побед) + 1*(количество ничьих) + 0*(количество поражений) = 20.

В первом туре было сыграно 8 матчей, поэтому сумма всех результатов равна количеству сыгранных матчей: (количество побед) + (количество ничьих) + (количество поражений) = 8.

Решим эту систему уравнений: 3*(количество побед) + 1*(количество ничьих) + 0*(количество поражений) = 20, (количество побед) + (количество ничьих) + (количество поражений) = 8.

Из второго уравнения можно выразить количество поражений: количество поражений = 8 - (количество побед) - (количество ничьих).

Подставим это выражение в первое уравнение: 3*(количество побед) + 1*(количество ничьих) + 0*(8 - (количество побед) - (количество ничьих)) = 20.

Раскроем скобки и упростим уравнение: 3*(количество побед) + (количество ничьих) = 20.

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными. Мы знаем, что количество побед и количество ничьих являются целыми числами. Попробуем подставить различные значения для количества побед и количества ничьих и посмотрим, при каких значениях получится решение.

Количество побед = 2, количество ничьих = 6: 3*(2) + 6 = 12 + 6 = 18 (не равно 20).

Количество побед = 4, количество ничьих = 2: 3*(4) + 2 = 12 + 2 = 14 (не равно 20).

Количество побед = 6, количество ничьих = 0: 3*(6) + 0 = 18 + 0 = 18 (не равно 20).

Количество побед = 8, количество ничьих = -2: 3*(8) + (-2) = 24 - 2 = 22 (не равно 20).

Таким образом, не существует целочисленного решения для этой системы уравнений. Это означает, что в данном туре не было сыграно матчей вничью.

Ответ: В этом туре не было сыграно матчей вничью.