Question

Каков период полураспада химического элемента, при котором число радиоактивных ядер уменьшилось в 16 раз за 3 ч? 30 мин 20 мин 60 мин 45 мин

Answer 1

Ответ: 45мин __________

Объяснение: на скрине

Answer 2

Период полураспада (T1/2) можно вычислить, зная, сколько времени требуется для уменьшения числа радиоактивных ядер в заданное количество раз. В данном случае, число радиоактивных ядер уменьшилось в 16 раз за 3 часа.

Период полураспада можно вычислить с помощью формулы:

N(t) = N0 * (1/2)^(t / T1/2),

где: N(t) - конечное количество радиоактивных ядер, N0 - начальное количество радиоактивных ядер, T1/2 - период полураспада, t - время.

Мы знаем, что N(t) = 1/16 * N0 (уменьшилось в 16 раз), и t = 3 часа.

Теперь мы можем решить уравнение:

1/16 * N0 = N0 * (1/2)^(3 / T1/2).

Сначала упростим уравнение, избавившись от N0:

1/16 = 1/2^(3 / T1/2).

Теперь найдем значение T1/2. Для этого возьмем логарифм с обеих сторон уравнения:

log(1/16) = log(1/2^(3 / T1/2)).

Используя свойство логарифма log(a^b) = b * log(a), получим:

-4 = -3 / T1/2 * log(1/2).

Теперь разделим обе стороны на -4 и умножим на -T1/2:

T1/2 = 3 / (4 * log(1/2)).

Теперь вычислим значение log(1/2), которое равно -1:

T1/2 = 3 / (4 * (-1)) = 3 / -4 = -3/4 часа.

Чтобы перевести период полураспада из часов в минуты, умножим на 60:

T1/2 = (-3/4) * 60 = -45 минут.

Период полураспада химического элемента равен 45 минут.