Question

Камінь масою 2 кг кинуто вгору з початковою швидкістю 20 м/с. В певний момент часу його швидкість дорівнювала 10 м/с. Встановіть відповідність між фізичними величинами на той момент часу та їх значеннями. Всі величини задані в СІ. Потенціальна енергія Кінетична енергія Повна механічна енергія Час, через який буде таке значення швидкості

Answer 1

Ответ:

Еп = 300Дж Ек = 100Дж Емех = 400Дж t = 1c

Объяснение

t - ?

• v = v0 - g*t; 10 =20 - 10 * t; -10 = -10t; t = 1c

Eк - ?

• Eк = m * v^2 / 2; Eк = 2 * 10*10 / 2 = 100Дж

Еп - ?

• Еп = m*g*h; Еп = 2 * 10 * h;
• h = v0*t - (g*t^2 / 2); h = 20*1 - 10*1/2 = 20-5 = 15м
• Еп = 2 * 10 * 15 = 300Дж

Емех - ?

• Емех = Еп + Ек; Емех = 300 + 100 =  400Дж

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спершу розглянемо закони збереження механічної енергії:

1. Потенціальна енергія (P) = маса (m) * прискорення вільного падіння (g) * висота (h) P = m * g * h

2. Кінетична енергія (K) = 0.5 * маса (m) * швидкість (v)^2 K = 0.5 * m * v^2

3. Повна механічна енергія (E) = Потенціальна енергія (P) + Кінетична енергія (K) E = P + K

У цьому завданні маса (m) каменя дорівнює 2 кг, початкова швидкість (відома як 20 м/с), і швидкість в певний момент часу (10 м/с). Нам потрібно знайти значення потенціальної енергії, кінетичної енергії, повної механічної енергії та часу, коли швидкість дорівнювала 10 м/с.

1. Розрахунок потенціальної енергії в початковий момент часу: P = m * g * h, де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с^2). Початкова висота h = 0, оскільки камінь просто кинуто вгору. P_початкова = 2 кг * 9,81 м/с^2 * 0 м = 0 Дж

2. Розрахунок кінетичної енергії в початковий момент часу: K_початкова = 0.5 * 2 кг * (20 м/с)^2 = 400 Дж

3. Розрахунок повної механічної енергії в початковий момент часу: E_початкова = P_початкова + K_початкова = 0 Дж + 400 Дж = 400 Дж

4. Розрахунок часу, коли швидкість дорівнювала 10 м/с:

Закон збереження механічної енергії дозволяє нам знайти час, коли кінетична енергія дорівнюватиме 10 м/с:

K = 0.5 * m * v^2

Підставляючи відомі значення: 10 Дж = 0.5 * 2 кг * (10 м/с)^2

Розгортаємо це рівняння і розв'язуємо для швидкості v: 10 Дж = 0.5 * 2 кг * 100 м^2/с^2 10 Дж = 100 кг м^2/с^2 v^2 = 10 Дж / (100 кг м^2/с^2) = 0.1 м^2/с^2 v = √(0.1 м^2/с^2) = 0.316 м/с

Тепер, знаючи швидкість v, ми можемо розрахувати час (t) за допомогою рівняння руху:

v = u + at

де u - початкова швидкість (20 м/с), a - прискорення (-9.81 м/с^2), t - час (що нас цікавить).

0.316 м/с = 20 м/с - 9.81 м/с^2 * t

9.81 м/с^2 * t = 20 м/с - 0.316 м/с

9.81 м/с^2 * t = 19.684 м/с

t = 19.684 м/с / 9.81 м/с^2 ≈ 2 секунди

Тепер, коли швидкість дорівнює 10 м/с, пройшло близько 2 секунди з моменту початку руху.

Остаточна відповідність між фізичними величинами на цей момент часу:

• Потенціальна енергія: 0 Дж
• Кінетична енергія: 10 Дж
• Повна механічна енергія: 10 Дж
• Час: 2 секунди