Question

На поверхности озера находится неподвижный плот массой 500 кг. по нему навстречу друг другу по одной прямой начинают идти два человека массами 60кг и 40 кг со скоростями 5,4 м/с и 2,7 м/с. какую скорость приобретает плот?

Answer 1

Ответ:

0.432 м/с

Объяснение:

$m_{n} *v_{n}=m_{1} *v_{1}-m_{2} *v_{2}$

$v_{n}=\frac{m_{1} *v_{1}-m_{2} *v_{2}}{m_{n}}$

$v_{n}=\frac{60 *5.4-40 *2.7}{500}}$ =0.432 м/с по направлению ходьбы первого человека (так как его импульс больше импульса второго)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость, и он сохраняется в изолированной системе.

Импульс одного из человеков до начала движения (масса 60 кг, скорость 5,4 м/с): Imp1 = масса * скорость = 60 кг * 5,4 м/с = 324 кг·м/с

Импульс второго человека до начала движения (масса 40 кг, скорость 2,7 м/с): Imp2 = масса * скорость = 40 кг * 2,7 м/с = 108 кг·м/с

Импульс системы до начала движения плота равен сумме импульсов обоих людей: Imp_начальный = Imp1 + Imp2 = 324 кг·м/с + 108 кг·м/с = 432 кг·м/с

После того, как оба человека начинают двигаться на плоте, импульс системы остается по-прежнему сохраненным. Это означает, что импульс системы после того, как оба человека начали движение на плоте, также должен быть равен 432 кг·м/с.

Пусть скорость, с которой плот приобретает движение, будет V (в м/с). Тогда импульс плота равен:

Imp_плота = масса_плота * V

С учетом закона сохранения импульса:

Imp_плота = Imp_начальный

масса_плота * V = 432 кг·м/с

500 кг * V = 432 кг·м/с

V = 432 кг·м/с / 500 кг

V ≈ 0,864 м/с

Таким образом, плот приобретает скорость примерно 0,864 м/с в направлении, в котором двигаются два человека.