Question

Какую работу совершают силы электростатического поля при сближении зарядов 20 нКл и 30 нКл, находящиеся первоначально на расстоянии 10 см, до расстояния 1 см? Ответ введите числом (в мДж), округлив до сотых.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Элементарная работа:

dA = F·dr

dA = (k·q₁q₂/r²) dr

Вычислим интеграл:

A = ∫(k·q₁q₂/r²) dr = k·q₁q₂ / r  + C = 9·10⁹·20·10⁻⁹·30·10⁻⁹ / r + C =

= 5,4·10⁻⁶ / r + C

Учтем пределы интегрирования:

A = 5,4·10⁻⁶ · (1/0,01 - 1/0,10) ≈ 0,49 мДж

Answer 2

Работа, которую совершают силы электростатического поля при сближении двух зарядов, можно вычислить, используя следующую формулу:

$W = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \cdot \frac{q1 \cdot q2}{r}$

Где:

• $W$ - работа (в джоулях).
• $\epsilon_0$ - электрическая постоянная, приближенное значение которой составляет $8.854 \times 10^{-12}\, \text{кл}^{-2} \cdot \text{м}^{-2}$.
• $q1$ и $q2$ - величины зарядов (в данном случае, 20 нКл и 30 нКл).
• $r$ - расстояние между зарядами до и после сближения (разница между 10 см и 1 см, что равно 0.09 метра).

Подставляя значения:

$W = \frac{1}{4\pi \cdot 8.854 \times 10^{-12}\, \text{кл}^{-2} \cdot \text{м}^{-2}} \cdot \frac{20 \times 10^{-9}\, \text{Кл} \cdot 30 \times 10^{-9}\, \text{Кл}}{0.09\, \text{м}}$

Вычисляя это, получим:

$W \approx 2.00\, \text{мДж}$

Таким образом, работа, совершаемая силами электростатического поля при сближении зарядов, составляет около 2 миллиджоуля (мДж).