Question

Пружинный маятник массой 2кг и жесткостью 800 Н/м колеблется с амплитудой 20 см от положения равновесия. Запишите: а) закон колебательного движения. б) скорость колебаний; в) ускорение колебаний

Answer 1

Ответ:

См фото

Объяснение:

Answer 2

а) Закон колебательного движения пружинного маятника можно записать следующим образом:

$x(t) = A \cdot \cos(\omega t + \phi),$

где:

• $x(t)$ - отклонение маятника от положения равновесия в момент времени $t$,
• $A$ - амплитуда колебаний (в данном случае, 0.2 метра или 20 см),
• $\omega$ - угловая частота, связанная с жесткостью пружины и массой маятника следующим образом: $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$, где $k$ - жесткость пружины (800 Н/м), $m$ - масса маятника (2 кг),
• $\phi$ - начальная фаза (фазовый угол), который зависит от начальных условий.

б) Для нахождения скорости колебаний, мы можем взять производную $x(t)$ по времени:

$v(t) = \frac{dx}{dt} = -A \cdot \omega \cdot \sin(\omega t + \phi).$

где:

• $v(t)$ - скорость маятника в момент времени $t$.

в) Для нахождения ускорения колебаний, мы можем взять производную скорости $v(t)$ по времени:

$a(t) = \frac{dv}{dt} = -A \cdot \omega^2 \cdot \cos(\omega t + \phi).$

где:

• $a(t)$ - ускорение маятника в момент времени $t$.