Question

Фокусное расстояние линзы 0,1 м, предмет находится на расстоянии 0,3 м от неё. Найти расстояние от изображения до собирающей линзы и её оптическую силу. Пожалуйста очень срочно!

Answer 1

1/d+1/f=1/F  1/f=(F-d)/F*d    f=F*d/(d-F)=0,1*0,3/(0,3-0,1)=0,15 м

D=1/F=1/0,1=10 дптр

Answer 2

Для решения этой задачи, вам понадобятся две формулы:

1. Формула тонкой линзы: $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i}$

2. Формула оптической силы линзы: $D = \dfrac{1}{f}$

Где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (предметное расстояние), $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (изображение расстояние), $D$ - оптическая сила линзы.

Дано: Фокусное расстояние линзы $f = 0,1 \, \text{м}$, Предметное расстояние $d_o = 0,3 \, \text{м}$.

Теперь найдем расстояние от изображения до линзы ($d_i$) и оптическую силу ($D$).

Шаг 1: Найдем $d_i$.

Используем формулу тонкой линзы:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i}$

Подставляем значения:

$\dfrac{1}{0,1} = \dfrac{1}{0,3} + \dfrac{1}{d_i}$

Теперь найдем $\dfrac{1}{d_i}$:

$\dfrac{1}{d_i} = \dfrac{1}{0,1} - \dfrac{1}{0,3}$

$\dfrac{1}{d_i} = 10 - \dfrac{1}{0,3}$

$\dfrac{1}{d_i} = 10 - 3,333...$

$\dfrac{1}{d_i} = 6,666...$

Теперь найдем $d_i$:

$d_i = \dfrac{1}{6,666...} \approx 0,15 \, \text{м}$

Шаг 2: Найдем оптическую силу ($D$).

Используем формулу оптической силы:

$D = \dfrac{1}{f}$

Подставляем значение $f = 0,1 \, \text{м}$:

$D = \dfrac{1}{0,1} = 10 \, \text{Дптр}$ (диоптрий)

Ответ: Расстояние от изображения до линзы $d_i \approx 0,15 \, \text{м}$, Оптическая сила линзы $D = 10 \, \text{Дптр}$.