Question

Яку довжину має залiзний дріт, діаметр якого 1 мм, якщо сила струму в ньому дорівнює 1,57 А при напрузі на кінцях дроту 3в​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі потрібно скористатися формулою, що описує залежність між силою струму, напругою та опором електричної провідності дроту:

R = V/Iде

R - опір дроту,

V - напруга на кінцях дроту,

I - сила струму, що протікає через дріт.

Опір дроту можна також виразити через діаметр та довжину дроту:

R = (ρ * L)

Aде ρ - коефіцієнт електричного опору матеріалу, з якого виготовлений дріт,

L - довжина дроту,

A - площа перерізу дроту.

Припустимо, що матеріал, з якого виготовлений дріт, має коефіцієнт електричного опору,

що дорівнює 2.82 × 10^-8 Ом·м (це коефіцієнт електричного опору для міді при температурі 20 градусів Цельсія.)

Площу перерізу дроту можна виразити через діаметр:A = π * (d/2)^2де d - діаметр дроту.

Таким чином, ми можемо записати формулу для опору дроту в наступному вигляді:

R = (ρ * L) / (π * (d/2)^2)

Підставляючи дані задачі, маємо:

R = (2.82 × 10^-8 Ом·м * L) / (π * (0.001 м / 2)^2) = L / (π * 1.96 × 10^-7 м^2)

З формули для закону Ома можна вивести довжину дроту:

V = I * R

L = V * (π * (d/2)^2) / ρ * I

Підставляючи дані задачі, маємо:

L = (3 В * (π * (0.001 м / 2)^2) / (2.82 × 10^-8 Ом·м * 1.57 А) = 71.8м

Отже, залізний дріт діаметром 1 мм та силою струму 1,57 А при напрузі на кінцях дроту 3 В має довжину близько 71.8м

Answer 2

Для визначення довжини залізного дроту можна використовувати закон Ома, який говорить, що опір (R) провідника пропорційний його довжині (L) та обернено пропорційний площі перерізу (A) і може бути виражений формулою:

R = ρ * (L / A),

де:

• R - опір провідника (в омах, Ω),
• ρ (розета) - специфічний опір матеріалу провідника (в омах на метр, Ω/m),
• L - довжина провідника (в метрах, m),
• A - площа перерізу провідника (в квадратних міліметрах, mm²).

Специфічний опір заліза при кімнатній температурі становить приблизно 0,1 Ом * м/мм².

Площу перерізу можна виразити через діаметр (D) провідника:

A = π * (D/2)².

Замінимо значення ρ та A в формулу Ома:

R = (0,1 Ом * м/мм²) * (L / (π * (1 мм / 2)²)).

Тепер можемо виразити L (довжину):

L = (R * π * (1 мм / 2)²) / 0,1 Ом * м/мм².

Зараз можемо підставити дані:

R = 3 В / 1,57 А ≈ 1,91 Ом (опір).

L = (1,91 Ом * π * (1 мм / 2)²) / 0,1 Ом * м/мм² ≈ 7,64 метра.

Отже, довжина залізного дроту при діаметрі 1 мм і силі струму 1,57 А при напрузі 3 В на його кінцях становить приблизно 7,64 метра.