Question

Чому дорівнює поверхневий натяг рідини, якщо на вихідному отворі піпетки, діаметр якого 1,2 мм, може втриматися крапля масою 36 мг?

Answer 1

Дано:

d = 1,2 мм = 1,2·10⁻³ м

m = 36 мг = 36·10⁻⁶ кг

_________________ ________________

σ - ?

Коэффициент поверхностного натяжения:

σ = F / L

Сила тяжести:

F = m·g

Длина окружности:

L = 2π·r = π·d

Тогда:

σ = m·g / (π·d)

σ = 36·10⁻⁶·10 / (3,14·1,2·10⁻³) ≈ 0,1  Н/м

Answer 2

Поверхневий натяг (також відомий як поверхневе напруження) рідини залежить від її хімічних властивостей і температури. Він вимірюється в одиницях сили на одиницю довжини і може бути виражений у Н/м (ньютони на метр) або дин/см (дини на сантиметр).

Поверхневий натяг може бути обчислений за допомогою закону Лапласа:

$\Delta P = \frac{2T}{R}$,

де:

• ΔP - різниця тиску між внутрішнім і зовнішнім середовищами,
• T - поверхневий натяг,
• R - радіус кривизни поверхні, де відбувається дія поверхневого натягу.

Ми можемо використовувати цей закон, щоб знайти поверхневий натяг, необхідний для утримання краплі масою 36 мг (0.036 г) на вході піпетки з діаметром 1,2 мм (0.0012 м):

1. Спершу, знайдемо радіус піпетки: $R = \frac{d}{2} = \frac{0.0012 \, м}{2} = 0.0006 \, м$.

2. Після цього, ми можемо визначити різницю тиску ΔP, що необхідна для утримання краплі на вході піпетки. Для цього використовуємо формулу:

$\Delta P = \frac{2T}{R} \Rightarrow T = \frac{\Delta P \cdot R}{2}$.

3. Тепер враховуємо масу краплі: $m = 0.036 \, г = 0.000036 \, кг$.

4. Використовуючи другий закон Ньютона (F = ma), ми можемо визначити силу, що діє на краплю через гравітацію: $F_g = m \cdot g$, де $g$ - прискорення вільного падіння, приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі.

5. Тепер ми можемо використовувати цю силу як ΔP у формулі поверхневого натягу:

$T = \frac{\Delta P \cdot R}{2} = \frac{F_g \cdot R}{2}$.

6. Підставляємо значення та обчислюємо поверхневий натяг:

$T = \frac{(0.000036 \, кг \cdot 9.8 \, м/с²) \cdot 0.0006 \, м}{2} \approx 1.058 \times 10^{-5} \, Н/м$.

Отже, поверхневий натяг рідини, необхідний для того, щоб утримати краплю масою 36 мг на вході піпетки, дорівнює приблизно $1.058 \times 10^{-5} \, Н/м$ або $1.058 \times 10^{-2} \, дин/см$.