Question

В школьном гараже после дождя вода попала в банку с керосином. Толщина нижнего слоя образовавшейся смеси жидкостей 1,5 см, а верхнего слоя 12 см. Какое давление оказывает эта смесь на дно банки? ​

Answer 1

Ответ:

1. 13.75 кПа

2. 1.1 кПа

3. 10 мПа

4. 6 кг

Answer 2

Давление, оказываемое жидкостью на дно емкости, можно рассчитать, используя формулу давления жидкости:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

Где: $P$ - давление жидкости на дно банки (в паскалях) $\rho$ - плотность жидкости (в килограммах на кубический метр) $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с² на поверхности Земли) $h$ - высота столба жидкости (в метрах)

Для нижнего слоя смеси (керосин) высота $h_1 = 0.015$ метров, а для верхнего слоя (вода) высота $h_2 = 0.12$ метров.

Сначала найдем плотность смеси керосина и воды. Плотность керосина примерно равна $800 \, \text{кг/м}^3$, а плотность воды $1000 \, \text{кг/м}^3$.

Средняя плотность смеси можно рассчитать как взвешенное среднее:

$\rho_{\text{смесь}} = \frac{{h_1 \cdot \rho_{\text{керосин}} + h_2 \cdot \rho_{\text{вода}}}}{{h_1 + h_2}}$

Подставляем известные значения:

$\rho_{\text{смесь}} = \frac{{0.015 \, \text{м} \cdot 800 \, \text{кг/м}^3 + 0.12 \, \text{м} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3}}{{0.015 \, \text{м} + 0.12 \, \text{м}}}$ $\rho_{\text{смесь}} = \frac{{12 \, \text{кг} + 120 \, \text{кг}}}{{0.135 \, \text{м}}}$ $\rho_{\text{смесь}} = \frac{{132 \, \text{кг}}}{{0.135 \, \text{м}}}$ $\rho_{\text{смесь}} \approx 977.78 \, \text{кг/м}^3$

Теперь можем рассчитать давление на дно банки, используя формулу давления жидкости:

$P = \rho_{\text{смесь}} \cdot g \cdot h_1$ $P = 977.78 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.015 \, \text{м}$ $P \approx 147.1 \, \text{Па}$

Таким образом, давление, оказываемое смесью керосина и воды на дно банки, составляет приблизительно 147.1 Па.