Question

Вода массой 400 г нагревается в сосуде с помощью электрического нагревателя сопротивлением 7 Ом в течении 5 мин. Вычислите силу тока в цепи, если температура воды увеличилась на 20℃ (c=4200 Дж/кг⋅∘C, потери энергии не учитываются).

Answer 1

Ответ:

I=4А

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Потери энергии не учитываются, значит, всё количество энергии, поданное нагревателем, переходит на нагревание воды.

Энергия, выделяющаяся воде при нагревании, равна потребляемой электрической энергии:

$Q = U \cdot I \cdot t$,

где $Q$ - количество энергии в джоулях, $U$ - напряжение в вольтах, $I$ - сила тока в амперах, $t$ - время в секундах.

Мы можем найти напряжение, используя закон Ома:

$U = R \cdot I$,

где $R$ - сопротивление в омах.

Из условия нам известны следующие данные:

• Масса воды $m = 400$ грамм (или $0.4$ кг).
• Сопротивление нагревателя $R = 7$ Ом.
• Время нагревания $t = 5$ минут (или $300$ секунд).
• Температурный коэффициент воды $c = 4200$ Дж/кг⋅∘C.
• Изменение температуры $\Delta T = 20$ градусов.

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$,

$Q = 0.4 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг⋅∘C} \cdot 20 \, \text{∘C} = 33600 \, \text{Дж}$.

Теперь используем закон Ома:

$U = R \cdot I$,

$I = \frac{U}{R} = \frac{Q}{R \cdot t} = \frac{33600 \, \text{Дж}}{7 \, \text{Ом} \cdot 300 \, \text{с}} \approx 16 \, \text{А}$.

Итак, сила тока в цепи составляет примерно $16$ ампер.