Question

По наклонной плоскости высотой 4м и длиной 16м подняли груз массой 20 кг, действуя на него силой F = 100 Н. Найдите КПД наклонной плоскости. Ответ дайте в процентах.​

Answer 1

Ответ:

По наклонной плоскости высотой 4м и длиной 16м подняли груз массой 20 кг, действуя на него силой F =

100 Н. Найдите КПД наклонной плоскости. Ответ дайте в процентах.

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии. Формула для КПД выглядит следующим образом:

$КПД = \frac{\text{Полезная работа}}{\text{Затраченная энергия}}$

В данном случае полезная работа - это работа против гравитации, т.е., поднятие груза на высоту. Полезная работа $W_{\text{полез}}$ вычисляется как произведение силы, приложенной к грузу, на расстояние, на которое груз поднимается:

$W_{\text{полез}} = F \cdot s$

Где:

• $F = 100 \, \text{Н}$ - сила, приложенная к грузу,
• $s = 16 \, \text{м}$ - расстояние, на которое груз поднимается.

Также нужно учесть, что работа против гравитации равна изменению потенциальной энергии $\Delta U$:

$W_{\text{полез}} = \Delta U$

$\Delta U = m \cdot g \cdot h$

Где:

• $m = 20 \, \text{кг}$ - масса груза,
• $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ - ускорение свободного падения,
• $h = 4 \, \text{м}$ - высота подъема груза.

Теперь мы можем вычислить полезную работу:

$W_{\text{полез}} = m \cdot g \cdot h$

$W_{\text{полез}} = 20 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 4 \, \text{м}$

$W_{\text{полез}} = 784 \, \text{Дж}$

Теперь, чтобы найти КПД, нужно разделить полезную работу на затраченную энергию. Затраченная энергия в данном случае - это работа, которую сила F совершает на грузе:

$W_{\text{затр}} = F \cdot s$

$W_{\text{затр}} = 100 \, \text{Н} \cdot 16 \, \text{м}$

$W_{\text{затр}} = 1600 \, \text{Дж}$

Теперь можем найти КПД:

$КПД = \frac{W_{\text{полез}}}{W_{\text{затр}}}$

$КПД = \frac{784 \, \text{Дж}}{1600 \, \text{Дж}}$

$КПД \approx 0.49$

Для представления в процентах, умножим результат на 100:

$КПД \approx 0.49 \times 100\%$

$КПД \approx 49\%$

Таким образом, коэффициент полезного действия наклонной плоскости составляет примерно 49%.