Question

Срочно!!! При фотографировании дерева высотой 3 м его изображение напленке получилось высотой 12 мм. Фокусное расстояние объективафотоаппарата равно 20 см. С какого расстояния произведена фотосъемка?​

Answer 1

Линейное увеличение

Г=H/h=f/d=1,2 cм/300 cм=0,004

f=0,004d

1/F=1/d + 1/f

1/20=1/d + 1/(0,004d)=1/d + 250/d=251/d

d=251*20=5020см=50,2 м  -  это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников. Пусть $h$ - высота дерева в действительности, $h'$ - высота изображения на фотопленке, и $f$ - фокусное расстояние объектива фотоаппарата. Тогда можно записать следующее отношение подобия треугольников:

$\frac{h'}{h} = \frac{f}{d}$,

где $d$ - расстояние от фотоаппарата до дерева.

Теперь подставим известные значения:

$h' = 12$ мм (0.012 м) - высота изображения на фотопленке, $h = 3$ м - высота дерева, $f = 20$ см (0.2 м) - фокусное расстояние объектива.

Из уравнения подобия:

$\frac{0.012\,м}{3\,м} = \frac{0.2\,м}{d}$.

Теперь решим уравнение для $d$:

$d = \frac{0.2\,м \cdot 3\,м}{0.012\,м} = 50\,м$.

Таким образом, фотосъемка была произведена с расстояния приблизительно 50 метров от дерева.