Question

2) Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на плёнке получается изображение пятна диаметром не более 0,05 мм. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от плёнки, то резкими считаются не только бесконечно удалённые предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Найдите фокусное расстояние объектива, если при «относительном отверстии» a=4 резкими оказались все предметы далее 12,5 м. («Относительное отверстие» — это отношение фокусного расстояния к диаметру входного отверстия объектива.) Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна.

Answer 1

D - размер входного отверстия из условия. Видно, что изображение точки A находится на расстоянии OA' от линзы, тогда как изображение точки, находящейся в бесконечности, будет лежать на расстоянии OF'. Получившееся пятно помечено жирной красной линией. Обозначим его размер, как D'. Из подобия треугольников можно найти следующее:

2 вложение справа 

 

Есть такая формула - "формула тонкой линзы" - она определяет расстояние от изображения точки до линзы. Напишем её с нашими обозначениями и выразим неизвестную часть в предыдущем выражении (не просто OA', а дробь целиком):

 см нижнее вложение

 

Подставляя в первое выражение, получим ответ:

 см 3 вложение справа

 

Ответ: 0.05 мм.