Question

Решить задачу.С помощью рычага груз массой 50 кг равномерно подняли на высоту 0,6 м. При этом длинное плечо рычага, к которому приложена сила 120 Н, опустилась на 5 м. Определить КПД рычага.

Answer 1

Ответ:

КПД рычага:

η = Aп/Aз

Полезная работа Aп:

Aп = m*g*h

m – масса груза;

g – ускорение свободного падения;

h – высота, на которую поднят груз.

Затраченная работа Aз:

Aз = F*s

F – приложенная к рычагу сила к плинному плечу;

s – расстояние, которое прошёл конец длинного плеча.

Тогда КПД:

η = (m*g*h) / (F*s)

η = (50 кг * 9,8 Н/кг * 0,6 м) / (120 Н * 5 м)

η ≈ 0,5 = 50 %

Ответ: 0,5 (или 50 %)

Объяснение:

Answer 2

Для расчёта КПД (коэффициента полезного действия) рычага в данной задаче используется следующая формула:

$КПД = \frac{Полезная \ работа}{Затраченная \ работа}$

Полезная работа - это работа, совершенная над грузом, т.е. работа против силы тяжести при подъеме груза на высоту $h$:

$Полезная \ работа = \text{Сила} \times \text{подъем}$

Затраченная работа - это работа, которая была потрачена на подъем груза, т.е. работа силы, умноженная на длину плеча рычага:

$Затраченная \ работа = \text{Сила} \times \text{длина плеча}$

Дано:

• Масса груза ($m$): 50 кг
• Подъем груза ($h$): 0,6 м
• Сила ($F$): 120 Н
• Длина плеча ($d$): 5 м

Рассчитаем полезную и затраченную работу:

$Полезная \ работа = F \times h$ $Полезная \ работа = 120 \, \text{Н} \times 0,6 \, \text{м} = 72 \, \text{Дж}$

$Затраченная \ работа = F \times d$ $Затраченная \ работа = 120 \, \text{Н} \times 5 \, \text{м} = 600 \, \text{Дж}$

Теперь рассчитаем КПД:

$КПД = \frac{Полезная \ работа}{Затраченная \ работа}$ $КПД = \frac{72 \, \text{Дж}}{600 \, \text{Дж}} \approx 0,12$

Таким образом, коэффициент полезного действия рычага составляет около $0,12$ или $12\%$. Это означает, что примерно $12\%$ затраченной работы преобразовано в полезную работу при поднятии груза с использованием данного рычага.