Question

Найдите массу нагрузки на пружину, если период колебаний пружинного маятника составляет 0,2 с, а жесткость пружины составляет 200 Н / м.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

T=2π$\sqrt{m/k}$

0.2=2*3.14$\sqrt{m/200}$

$\sqrt{m/200}$=0.2/(2*3.14)

$\sqrt{m/200}$=0.001

m=0.001²*200=0,0002 кг на всякий случай проверь вычисления, может с ошибкой

Answer 2

Массу нагрузки на пружину можно найти, используя формулу для периода колебаний пружинного маятника:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

где:

• $T$ - период колебаний (в данном случае 0,2 с)
• $\pi$ - математическая константа, примерно равная 3.14159
• $m$ - масса нагрузки
• $k$ - жесткость пружины (в данном случае 200 Н/м)

Давайте решим уравнение для $m$:

$0.2 = 2\pi\sqrt{\frac{m}{200}}$

Сначала избавимся от коэффициента 2$\pi$:

$\frac{0.2}{2\pi} = \sqrt{\frac{m}{200}}$

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$\left(\frac{0.2}{2\pi}\right)^2 = \frac{m}{200}$

$\frac{0.04}{4\pi^2} = \frac{m}{200}$

Теперь умножим обе стороны на 200, чтобы изолировать $m$:

$m = \frac{0.04}{4\pi^2} \cdot 200$

Вычислим значение $m$:

$m \approx 0.319 \, \text{кг}$

Итак, масса нагрузки на пружину составляет примерно 0,319 килограмма.