Question

При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 1 кН/м сжали на 4 см. Какую скорость приобретает снаряд массой 40 г при выстреле в горизонтальном направлении. ​

Answer 1

Дано:  

k = 1 кН/м = 10³ Н/м  

x = 4 см = 0,04 м  

m = 40 г = 0,04 кг  

Найти:  

V - ?  

Решение:  

Согласно закону сохранения энергии:  

(kx²)/2 = (mV²)/2  

kx² = mV²  

V = x√(k/m)  

V = 0,04√(10³/0,04) ≈ 6,3 м/с

Ответ: V ≈ 6,3 м/с

Answer 2

Для вычисления скорости снаряда, приобретаемой при выстреле из пружинного пистолета, можно использовать законы сохранения энергии. Энергия упругой деформации пружины преобразуется в кинетическую энергию снаряда. Мы можем воспользоваться законом сохранения механической энергии:

$\frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}mv^2$,

где:

• $k$ - жесткость пружины (1 кН/м или 1000 Н/м, но для вычисления в СИ единицах это 1000),
• $x$ - сжатие пружины (4 см или 0.04 м),
• $m$ - масса снаряда (40 г или 0.04 кг),
• $v$ - скорость снаряда.

Давайте решим это уравнение, чтобы найти скорость снаряда ($v$):

$\frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot (0.04)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.04 \cdot v^2$.

Упростим уравнение:

$20 \cdot 0.0016 = 0.02 \cdot v^2$,

$0.032 = 0.02 \cdot v^2$.

Теперь разделим обе стороны на 0.02, чтобы найти $v^2$:

$v^2 = \frac{0.032}{0.02}$,

$v^2 = 1.6$.

Извлекая корень из обеих сторон, получим $v$:

$v = \sqrt{1.6}$.

$v \approx 1.26$ м/с.

Снаряд приобретает скорость около 1.26 м/с при выстреле в горизонтальном направлении.