Question

Два конденсатора ёмкостями 100 и 2400 пФ соединены последовательно. Определить энергию батареи, если на неё подаётся напряжение 150 В.​

Answer 1

C1=1*10^-10 Ф

C2=24*10^-10 Ф

U=150 В

W-?

W=q²/2Co

1/Co=1/C1 +1/C2

1/Co=1/1*10^-10 +1/24*10^-10

1/Co=25/24*10^-10

Co=0.96*10^10 Ф

q=CoU

q=96*10^8*150=144*10^10 Кл

W=20736*10^20/2*0.96*10^10=10800*10^10 Дж

Answer 2

Для определения энергии, запасенной в батарее из-за соединенных последовательно конденсаторов, можно использовать следующую формулу:

$E = \frac{1}{2} C V^2$

где:

• $E$ - энергия в джоулях (Дж)
• $C$ - суммарная емкость конденсаторов, подключенных последовательно, в фарадах (Ф)
• $V$ - напряжение на батарее в вольтах (В)

В данном случае у вас есть два конденсатора ёмкостями 100 пФ и 2400 пФ, соединенные последовательно, и напряжение батареи равно 150 В. Сначала найдем суммарную ёмкость конденсаторов, соединенных последовательно:

$C_{\text{сум}} = \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}}$

где $C_1$ и $C_2$ - ёмкости двух конденсаторов. В данном случае:

$C_{\text{сум}} = \frac{1}{\frac{1}{100 \times 10^{-12}} + \frac{1}{2400 \times 10^{-12}}}$

Рассчитаем $C_{\text{сум}}$:

$C_{\text{сум}} = \frac{1}{\frac{1}{100 \times 10^{-12}} + \frac{1}{2400 \times 10^{-12}}} \approx 96.77 \times 10^{-12}\, \text{Ф}$

Теперь мы можем найти энергию батареи:

$E = \frac{1}{2} \times 96.77 \times 10^{-12}\, \text{Ф} \times (150\, \text{В})^2$

Рассчитаем $E$:

$E \approx \frac{1}{2} \times 96.77 \times 10^{-12}\, \text{Ф} \times (150\, \text{В})^2 \approx 0.0001096\, \text{Дж} \approx 109.6\, \text{мДж}$

Энергия батареи, когда два конденсатора ёмкостями 100 пФ и 2400 пФ соединены последовательно и на неё подаётся напряжение 150 В, составляет приблизительно 109.6 миллиджоулей.