Question

Яблуко масою 200г зібралося з гілки, яка перебуває на висоті 3 м від Землі. Визначте потенціальних та кінетична енергію яблука на відстані 1 м від Землі. Опір повітря не враховувати.

Answer 1

надеюсь, почерк понятен

Answer 2

Для визначення потенціальної та кінетичної енергії яблука на відстані 1 м від Землі, ми можемо скористатися простими фізичними законами.

1. Потенціальна енергія (PE) об'єкта в полі сили важкої гравітації обчислюється за формулою:

   PE = m * g * h,

   де:

   • PE - потенціальна енергія,
   • m - маса об'єкта (200 г або 0.2 кг),
   • g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі),
   • h - висота об'єкта над поверхнею Землі (3 м - в початковому стані).

2. Кінетична енергія (KE) об'єкта обчислюється за формулою:

   KE = (1/2) * m * v^2,

   де:

   • KE - кінетична енергія,
   • m - маса об'єкта (0.2 кг),
   • v - швидкість об'єкта.

Закон збереження енергії говорить нам, що потенціальна енергія перетворюється в кінетичну енергію, коли об'єкт падає. На висоті 3 м від Землі потенціальна енергія дорівнює кінетичній енергії на висоті 1 м від Землі.

Отже, ми можемо записати:

PE(початкова) = KE(кінцева).

m * g * h(початкова) = (1/2) * m * v^2.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

(0.2 кг) * (9.81 м/с²) * (3 м) = (1/2) * (0.2 кг) * v^2.

Тепер ми можемо розв'язати рівняння для швидкості (v):

v^2 = (2 * (0.2 кг) * (9.81 м/с²) * (3 м)) / (0.2 кг),

v^2 = 58.86 м²/с²,

v = √(58.86 м²/с²),

v ≈ 7.67 м/с.

Отже, швидкість об'єкта на висоті 1 м від Землі становить приблизно 7.67 м/с.

Тепер ми можемо обчислити потенціальну та кінетичну енергію на висоті 1 м:

PE = m * g * h = (0.2 кг) * (9.81 м/с²) * (1 м) ≈ 1.96 Дж (джоулів).

KE = (1/2) * m * v^2 = (1/2) * (0.2 кг) * (7.67 м/с)² ≈ 5.53 Дж.

Отже, на висоті 1 м від Землі потенціальна енергія яблука дорівнює близько 1.96 Дж, а кінетична енергія дорівнює приблизно 5.53 Дж.