Question

При равновесии рычага на его большее плечо, равное 50 см, действует сила 30 H, на меньшее - 150 Н. Определите длину меньшего плеча, (в ответе укажите длину в см)​

Answer 1

Ответ:

При равновесии рычага на его большее плечо, равное 50 см, действует сила 30 H, на меньшее - 150 Н. Определите длину

меньшего плеча, (в ответе укажите длину в см)

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться условием равновесия моментов относительно точки опоры. Момент силы вращения определяется как произведение силы на длину плеча. При равновесии сумма моментов сил относительно точки опоры должна быть равна нулю.

Момент силы на большем плече: $M_1 = 30 \, \text{Н} \times 50 \, \text{см} = 1500 \, \text{Н}\cdot\text{см}$.

Момент силы на меньшем плече: $M_2 = 150 \, \text{Н} \times x \, \text{см} = 150x \, \text{Н}\cdot\text{см}$, где $x$ - искомая длина меньшего плеча в см.

При равновесии рычага выполняется условие:

$M_1 = M_2$

$1500 \, \text{Н}\cdot\text{см} = 150x \, \text{Н}\cdot\text{см}$

Теперь можно найти $x$:

$x = \frac{1500 \, \text{Н}\cdot\text{см}}{150 \, \text{Н}} = 10 \, \text{см}$

Таким образом, длина меньшего плеча составляет 10 см.