Question

При увеличении частоты от 40 герц до 60 герц, ёмкость сопротивление конденсатора с постоянной ёмкостью уменьшилось на 5 Ом. Найти електроёмкость конденсатора

Answer 1

Ответ:

v=50 Гц     Rc=5 Ом       С=?

===

Rc=1/(ω*C)

ω=2*π*v

C=1/(2*π*v*Rc)=1/(2*3.14*50*5)≈637*10^-6 Ф   (637 мкФ)

Объяснение:

поставь ❤

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу, связывающую емкость (C), сопротивление (R) и частоту (f) в электрической цепи:

$X_C = \frac{1}{{2\pi f C}}$

где $X_C$ - реактивное сопротивление конденсатора, $f$ - частота, а $C$ - емкость конденсатора.

По условию задачи, мы увеличиваем частоту от 40 Гц до 60 Гц и одновременно уменьшаем сопротивление на 5 Ом. Обозначим начальное значение емкости как $C_1$ и начальное значение сопротивления как $R_1$, а конечное значение емкости как $C_2$ и конечное значение сопротивления как $R_2$.

Исходные значения: $f_1 = 40$ Гц $R_1 = R$ (постоянное значение) $X_{C_1} = \frac{1}{{2\pi \cdot 40 \cdot C_1}}$

После изменения: $f_2 = 60$ Гц $R_2 = R - 5$ Ом $X_{C_2} = \frac{1}{{2\pi \cdot 60 \cdot C_2}}$

Так как $X_C = \frac{1}{{2\pi f C}}$, мы можем записать это в виде:

$X_C = \frac{1}{{2\pi f}} \cdot \frac{1}{C}$

Теперь мы можем записать соотношение для $X_C$ до и после изменения:

$X_{C_2} = X_{C_1} - 5$

Используем эти выражения:

$\frac{1}{{2\pi \cdot 60 \cdot C_2}} = \frac{1}{{2\pi \cdot 40 \cdot C_1}} - 5$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $C_2$:

$\frac{1}{{2\pi \cdot 60 \cdot C_2}} = \frac{1}{{2\pi \cdot 40 \cdot C_1}} - 5$

Упростим:

$\frac{1}{{60 \cdot C_2}} = \frac{1}{{40 \cdot C_1}} - 5$

Теперь найдем $C_2$:

$C_2 = \frac{1}{{60 \cdot \left(\frac{1}{{40 \cdot C_1}} - 5\right)}}$

Теперь выразим $C_1$ и подставим начальное значение частоты:

$C_1 = \frac{1}{{2\pi \cdot 40 \cdot X_{C_1}}}$

Подставим это значение в уравнение для $C_2$:

$C_2 = \frac{1}{{60 \cdot \left(\frac{1}{{40 \cdot \left(\frac{1}{{2\pi \cdot 40 \cdot X_{C_1}}}\right)}} - 5\right)}}$