Question

Купец купил 104 арш. чёрного и синего сукна за 789 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 9 руб. за аршин, а чёрное — 6 руб?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Здесь система уравнений с двумя неизвестными.

Answer 2

Предположим, что купец купил x аршин чёрного сукна и y аршин синего сукна. У нас есть два условия:

1. Он купил в общей сложности 104 аршин сукна: x + y = 104.
2. Сумма, которую он заплатил, составляет 789 рублей: 6x + 9y = 789.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения. Умножим первое уравнение на 6, чтобы сделать коэффициенты чёрного сукна идентичными:

6x + 6y = 624 (1)

Теперь вычитаем уравнение (1) из уравнения (2):

(6x + 9y) - (6x + 6y) = 789 - 624

Это упрощается до:

3y = 165

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти значение y:

y = 165 / 3 y = 55

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x + 55 = 104

Вычитаем 55 с обеих сторон:

x = 104 - 55 x = 49

Таким образом, купец купил 49 аршин чёрного сукна и 55 аршин синего сукна.

Answer 3

Давайте обозначим количество аршин чёрного сукна как "x" и количество аршин синего сукна как "y". У нас есть два уравнения, которые описывают эту ситуацию:

1. x + y = 104 (общее количество аршин)
2. 6x + 9y = 789 (общая стоимость)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте решим первое уравнение относительно "x":

x = 104 - y

Теперь подставим это значение "x" во второе уравнение:

6(104 - y) + 9y = 789

Раскроем скобки:

624 - 6y + 9y = 789

Теперь объединим похожие члены:

3y = 789 - 624

3y = 165

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти "y":

y = 165 / 3 y = 55

Теперь, когда мы знаем, что "y" равно 55, мы можем найти "x", используя первое уравнение:

x = 104 - 55 x = 49

Итак, купец купил 49 аршин чёрного сукна и 55 аршин синего сукна.