Question

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Найдите ,сколько аршин он купил того и другого , если синее сукно стоит 5 руб. на аршин , а чёрное 3 руб? В ответе укажите на сколько аршин одного сукна,было куплено больше чем другого.

Answer 1

 Пусть купец купил синего сукна Х аршин, а черного У аршин.

Составим систему уравнений: Х+У=138

                                              5Х+3У=540

 

 

 Х=138-У

5(138-У)+2У=540

690-5У+3У=540

У=75

Х=138-У=63. Купец купил синего сукна 63 аршин по 5 рублей и потратил 315 рублей

и черного сукна 75 аршин по 3 рубля и потратил 225 рублей. Вместе он купил 75+63=138 аршин и потратил 315+225=540 рублей. Было куплено черного сукна больше чем синего на 75-63=12 аршин.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - количество аршин синего сукна, а y - количество аршин черного сукна. Тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 138 \\ 5x + 3y = 540 \end{cases} $$

Решая эту систему методом подстановки, мы получаем:

$$ x = \frac{540 - 3y}{5} \\ \frac{540 - 3y}{5} + y = 138 \\ 540 - 3y + 5y = 690 \\ 2y = 150 \\ y = 75 $$

Подставляя найденное значение y в первое уравнение, мы находим x:

$$ x + 75 = 138 \\ x = 138 - 75 \\ x = 63 $$

Таким образом, купец купил 63 аршина синего сукна и 75 аршин черного сукна. Синего сукна было куплено на 12 аршин меньше, чем черного.