Question

Маховик, имеющий вид обруча массой 60кг, радиусом 1 м вращался, делая 80рад/с. После начала торможения маховик остановился через 10 с. Найти момент сил трения М, замедлявший вращение маховика.

Answer 1

Ответ: M=480 Н*м.

Объяснение:

По закону динамики вращательного движения, M=-J*dω/dt, где ω - угловая скорость маховика, J - его момент инерции, t - время. Если считать замедление маховика равномерным, то dω/dt=Δω/Δt и тогда M=-J*Δω/Δt, где Δω=0-80=-80 рад/с, Δt=10 с. Момент инерции маховика J=m*R², где m=60 кг и R=1 м - его масса и радиус. Отсюда J=60*1²=60 кг*м² и тогда M=-60*(-80)/10=480 Н*м.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения момента импульса для вращающегося объекта. Момент импульса (или угловой момент) маховика до начала торможения равен моменту инерции маховика умноженному на его угловую скорость:

L начальный = I * ω

где: L начальный - начальный момент импульса маховика (перед началом торможения), I - момент инерции маховика, ω - угловая скорость маховика.

Момент инерции маховика обручевидной формы можно найти, используя формулу для момента инерции кольца, смещенного относительно его оси вращения:

I = m * r^2

где: I - момент инерции, m - масса маховика, r - радиус маховика.

Теперь мы можем выразить начальный момент импульса:

L начальный = (m * r^2) * ω начальный

где: L начальный - начальный момент импульса маховика (перед началом торможения), m - масса маховика, r - радиус маховика, ω начальный - начальная угловая скорость маховика.

У нас есть следующие данные:

• Масса маховика (m) = 60 кг
• Радиус маховика (r) = 1 м
• Начальная угловая скорость маховика (ω начальный) = 80 рад/с

Подставим эти значения:

L начальный = (60 кг * (1 м)^2) * 80 рад/с L начальный = 4800 кг м^2/с * рад

Теперь мы знаем начальный момент импульса маховика.

Затем, момент силы трения (М) можно найти, используя изменение момента импульса маховика и время торможения:

М = ΔL / Δt

где: М - момент силы трения, ΔL - изменение момента импульса маховика, Δt - время торможения (10 с).

Теперь вычислим изменение момента импульса:

ΔL = L конечный - L начальный

L конечный - момент импульса маховика после торможения, который равен нулю, так как маховик остановился.

ΔL = 0 - 4800 кг м^2/с * рад

Теперь мы можем найти момент силы трения:

М = (0 - 4800 кг м^2/с * рад) / 10 с

М = -480 кг м^2/с * рад/с

Таким образом, момент силы трения (М), замедлявший вращение маховика, равен -480 кг м^2/с * рад/с. Здесь отрицательный знак указывает на то, что момент силы трения противоположен направлению вращения маховика.