Question

Маховик,имеющий вид диска, массой 100 кг и радиусом 50 см вращался, делая 360 об/мин. На цилиндрическую поверхность маховика по касательной начала действовать тормозящая сила 20 Н.Сколько оборотов сделает маховик до остановки?

Answer 1

Z levf. dfv cktletn bpexbnm j gjieufyfb ghieu  fuiwu
g

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые физические формулы и соотношения.

Первым шагом найдем момент инерции маховика относительно его оси вращения. Момент инерции маховика вокруг его оси вычисляется по формуле:

I = (1/2) * m * r^2,

где I - момент инерции, m - масса маховика, r - радиус маховика.

Подставив значения в формулу, получим:

I = (1/2) * 100 кг * (0.5 м)^2 = 12.5 кг * м^2.

Далее, для тормозящей силы, действующей на маховик, используем формулу:

τ = I * α,

где τ - момент силы, α - угловое ускорение.

Мы знаем, что момент силы равен произведению силы на радиус (τ = F * r). Подставим это в формулу и найдем угловое ускорение:

F * r = I * α, α = (F * r) / I.

Подставив значения, получим:

α = (20 Н * 0.5 м) / 12.5 кг * м^2 = 0.8 рад/с^2.

Теперь мы можем использовать формулу для связи углового ускорения и угловой скорости:

ω^2 = ω0^2 + 2αθ,

где ω - угловая скорость, ω0 - начальная угловая скорость (в нашем случае 360 об/мин), α - угловое ускорение, θ - угол поворота.

Переведем начальную угловую скорость в радианы в секунду:

ω0 = (360 об/мин) * (2π рад/1 об) * (1 мин/60 с) = 12π рад/с.

Подставив значения в формулу, получим:

0^2 = (12π рад/с)^2 + 2 * 0.8 рад/с^2 * θ, 0 = 144π^2 + 1.6θ.

Так как маховик остановится при достижении угловой скорости равной нулю, то выразим угол поворота:

θ = - 144π^2 / 1.6.

Подставив значения и рассчитав, получим:

θ = - 144π^2 / 1.6 ≈ - 2827 рад.

Поскольку мы ищем количество оборотов, выразим угол поворота в оборотах:

Количество оборотов = θ / (2π рад/1 об) ≈ -