Question

Плосковыпуклая линза радиуса 0,25мм выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус r4 четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете равен 0,8 мм. Определите длину световой волны в нанометрах.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

R = 0,25 м  (Ошибка в условии!)

r₄ = 0,8 мм = 0,8·10⁻³ м

m = 4

_____________

λ - ?

Из формулы:

rm =√ ( (m-1/2)·λ·R)

находим:

r₄² = (4-1/2)·λ·R

λ = r₄² / ((4-1/2)·R) = (0,8·10⁻³)² / (3,5·0,25) ≈ 730·10⁻⁹ м    или  730 нм

Answer 2

Для определения длины световой волны по радиусу четвертого темного кольца Ньютона, мы можем использовать следующую формулу:

$r_n = \sqrt{n \cdot \lambda \cdot R}$

Где:

• $r_n$ - радиус $n$-го темного кольца,
• $n$ - порядковый номер кольца (в данном случае, $n = 4$),
• $\lambda$ - длина световой волны,
• $R$ - радиус кривизны линзы.

Известно, что радиус кривизны линзы $R = 0,25$ мм и радиус четвертого темного кольца $r_4 = 0,8$ мм.

Теперь мы можем решить уравнение для $\lambda$:

$0,8 = \sqrt{4 \cdot \lambda \cdot 0,25}$

Возводим обе стороны в квадрат:

$0,8^2 = 4 \cdot \lambda \cdot 0,25$

$0,64 = \lambda$

Теперь давайте переведем эту длину световой волны в нанометры. 1 мм равен 1000 микрометрам, и 1 микрометр равен 1000 нанометрам. Таким образом, длина световой волны в нанометрах:

$\lambda = 0,64 \, \text{мм} = 0,64 \times 1000 \, \text{мкм} = 640 \, \text{нм}$

Итак, длина световой волны составляет 640 нанометров.