Question

Маленька кулька з масою 0,4г підвішена на тонкій шовковій нитці і має зарял 4*10^-7Кл. На яку відстань знизу до неї піднесли другу кульку з однойменним зарядом 6*10^-8 Кл щоб натяг нитки став у двічі меншим

Answer 1

Проверьте числа/////

Answer 2

Для знаходження відстані, на яку потрібно підняти другу кульку, щоб натяг нитки став у два рази меншим, спочатку розглянемо силу натягу нитки, яка діє на першу кульку внаслідок відштовхування від другої кульки з однойменним зарядом.

Сила електростатичного відштовхування між двома кульками обчислюється за законом Кулона:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

де:

• F - сила відштовхування між кульками,
• k - електростатична константа, приблизно рівна $8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ і $q_2$ - заряди кульок,
• r - відстань між центрами кульок.

За умовою завдання, нам потрібно підняти другу кульку на таку відстань r, щоб сила натягу стала у два рази меншою. Тобто, нова сила натягу ($F'$) має бути половиною від попередньої сили натягу ($F$).

$F' = \frac{F}{2}$

Тепер ми можемо записати вираз для $F$ і $F'$ і розв'язати для r:

$\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(2r)^2}$

Скасовуючи k та |q_1 * q_2| з обох боків, отримаємо:

$\frac{1}{r^2} = \frac{1}{(2r)^2}$

Тепер можемо розв'язати це рівняння для r:

$r^2 = (2r)^2$

$r^2 = 4r^2$

$3r^2 = 0$

Вираз r^2 дорівнює нулю, що означає, що р^2 = 0. Піднімаючи обидві сторони до степеня 1/2, отримаємо:

$r = 0$

Отже, для того, щоб сила натягу нитки стала у два рази меншою, вам потрібно підняти другу кульку на нульову відстань від першої кульки. Іншими словами, ви повинні піднести другу кульку безпосередньо до першої кульки.