Question

В некоторую точку пространства приходят два луча одинаковой частоты с оптической разностью хода 34 мкм. Определить усилится или ослабится свет в этой точке, если в нее приходят голубые лучи с длиной волны 485 нм.

Answer 1

Ответ:

$k=140,2$ - в данной точке будет наблюдаться ослабление света, или интерференционный минимум.

Объяснение:

Дано:

$\delta d=34*10^{-6}$ м;

$\lambda=485*10^{-9}$ м;

Требуется найти число длин полуволн $k$, от четности или нечетности которых будет зависеть ослабится или наоборот, усилится свет в этой точке.

Максимальное усиление или максимальное ослабление света зависит от того, сколько раз раз укладывается полуволна на расстоянии, равном оптической разности хода лучей.

Когда оптическая разность хода равна целому числу длин волн (или четному числу длин волн), то будет наблюдаться максимальное усиление или интерфереционный максимум. И наоборот, если оптическая разность хода равна нечетному числу длин полуволн (или полуцелому числу длин волн), то будет наблюдаться максимальное ослабление или интерференционный минимум.

Запишем формулу для оптической разности хода:

$\delta d=k*\frac{\lambda}{2}\\2\delta d=k*\lambda\\k=\frac{2\delta d}{\lambda}$

Данные нам известны, подставляем и считаем:

$k=\frac{2*34*10^{-6}}{485*10^{-9}}=140,2$ - получили полуцелое число длин волн, значит в данной точке будет наблюдаться ослабление света, или интерференционный минимум.

Answer 2

Для определения, усилится или ослабится свет в данной точке из-за интерференции, вам нужно учитывать фазовую разность между двумя лучами и их амплитуды. Фазовая разность будет определять, будет ли интерференция конструктивной или деструктивной.

Формула для фазовой разности (фазового сдвига) между двумя лучами:

Δφ = (2π/λ) * Δd

Где: Δφ - фазовая разность в радианах. λ - длина волны света. Δd - оптическая разность хода между лучами.

В данном случае: λ = 485 нм = 4.85 x 10^-7 м. Δd = 34 мкм = 34 x 10^-6 м.

Теперь мы можем рассчитать фазовую разность:

Δφ = (2π / 4.85 x 10^-7 м) * (34 x 10^-6 м) = 4π * 7 ≈ 87.96