Question

Один квадрат описан около окружности, а второй квадрат вписан в эту же окружность. Сумма площадей двух квадратов равна 162 см2. Найди длину радиуса окружности.​

Answer 1

Ответ:

3√3

Объяснение:

Проверено в онлайн мектеп

Answer 2

Пусть сторона первого квадрата равна "a" см, а сторона второго квадрата равна "b" см.

Для первого квадрата, площадь равна сторона в квадрате: S1 = a^2.

Для второго квадрата, площадь равна сторона в квадрате: S2 = b^2.

Мы знаем, что сумма площадей двух квадратов равна 162 см^2:

S1 + S2 = 162

a^2 + b^2 = 162

Также, поскольку первый квадрат описан около окружности, его сторона равна диаметру этой окружности. Известно, что диаметр окружности в два раза больше радиуса:

a = 2r

Теперь мы можем заменить "a" в уравнении:

(2r)^2 + b^2 = 162

4r^2 + b^2 = 162

Теперь нам нужно воспользоваться информацией о втором квадрате, который вписан в эту же окружность. Поскольку диагональ квадрата является диаметром окружности, диагональ второго квадрата равна 2r:

b^2 = (2r)^2

b^2 = 4r^2

Теперь мы можем заменить "b^2" в уравнении:

4r^2 + 4r^2 = 162

8r^2 = 162

Теперь мы можем найти значение "r" делением обеих сторон на 8:

r^2 = 162 / 8 r^2 = 20.25

Чтобы найти значение "r", возьмем квадратный корень обеих сторон:

r = √20.25 r = 4.5

Таким образом, радиус окружности равен 4.5 см.